• ベストアンサー

証明問題

GOO4444の回答

  • GOO4444
  • ベストアンサー率17% (4/23)
回答No.2

N=3のときN^2は２で割り切れません. ”全ての”は余計です.

hunter2
質問者

補足

答えてくださってありがたいのですが、n=3のとき、n^2=9になり2で割り切れないので条件外です。

この回答がついた質問に戻る
回答 全件
ベストアンサー
「命題が真ならば対偶も真」を利用しましょう。 今回の場合、命題の…
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 証明の問題

    (∀n ∈ N)[(n^2 =< n) → ((n+1)^2 =< n + 1)]の真偽 Nは自然数 = {0, 1, 2, ...} 以下のような解き方をすると真となるように思います。 解き方に問題がありますでしょうか。 n ∈ N かつ n^2 =< nの場合、(n+1)^2 =< n + 1は正しいという想定を証明する。 後ろから解いて： (n+1)^2 =< n + 1 n^2 + 2n + 1 =< n + 1 n^2 + 2n =< n n^2 =< n。 n^2 < n^2 + 2nなので、最初の想定は正しい。

  • 証明問題

    Prove that for every positive integer n, there are n consecutive composite integers. この証明問題が分かりません。 すべての正の整数nに対して、n個の連続した合成数がある。 さっぱり分からないのですが、何かヒントをください。

  • 倍数の証明問題

    ｍ、ｎを1より大きい異なる整数とする時、m^3*n-m*n^3は6の倍数であることを証明せよ． m^3*n-m*n^3 =mn(m+n)(m-n) 6の倍数なので、三つの連続する整数であることを使うのかと思ったのですが、ちょっと出来そうにありません。 この問題はどうやって証明するのでしょうか？ よろしくお願いしますm(__)m

  • 数学的帰納法による証明の問題なのですが・・・

    ３＾n＞n^2＋ｎの証明なのですが、 まずn=1が成立することを確認する。 その後n=kが成り立つときにn=k＋１が成り立つことの証明なのですが、 ３＾n－n^2－ｎ＞０ を考えるのはわかるのですが、どうしても＞０ということを確認するための式への持っていき方がわかりません。 どなたか詳しく教えてもらえませんか。

  • 級数の証明問題です

    実数列{a[n]}の級数Σa[n](n=1～∞)が実数に収束する時、 |Σa[n]|≦Σ|a[n]| (n=1～∞) が成立することを証明せよ。という問題です。 三角不等式を使って、|Σa[n]|≦Σ|a[n]| (n=1～m)は証明できたのですが、m→∞にした時にどうなるのかがわかりません…。どなたかお願いします。

  • 証明問題の解答をお願いします！

    ｎは自然数とする。このとき、次式が成立することを数学的帰納法を用いて証明せよ。 １×３＋２×４＋３×５…＋ｎ(ｎ＋２)＝１/６ｎ(ｎ＋１)(２ｎ＋７)

  • 証明が合っているかどうか？

    証明の仕方について質問があります。 h>0のとき、すべての自然数nに対して、不等式 (1+h)^n≧1+nh+n(n-1)h^2/2 が成り立つことを証明せよ 左辺を展開していくと 1+nh+n(n-1)h^2/2+n( n-1)(n-2)h^3/6+.....+h^n h>0より第4項から末項をΑとおくと Α≧0 両辺に1+nh+n(n-1)h^2/2を加えると 1+nh+n(n-1)h^2/2+A≧1+nh+n(n-1)h^2/2 左辺は(1+h)^2の展開なので 元に戻すと (1+h)^2≧1+nh+n(n-1)h^2/2 となるので成り立つ

  • 数1 整数の証明問題について

    整数nにおいて、n^2がAの倍数ならばnはAの倍数である という命題の証明問題がありますが、全ての整数がAに当てはまるというわけではなく、何か条件があるのでしょうか。 Aに９を入れると成り立たないなあと不思議に思って質問してみました

  • 不等式の証明問題！

    このあいだテストが返ってきて ノートにテスト直しをしているのですが、 不等式の証明の仕方がわからなくて困っています！ χi＞０(i＝1,2,3,…,n)のとき、 不等式 1＜χ1＋χ2分のχ1　＋　χ2＋χ3分のχ2　＋… 　　　　　＋　χn-1＋χn分のχn-1　＋　χn＋χ1分のχn＜ｎ－1 が成り立つことを説明せよ。(ただし、ｎ≧３) この問題の証明の 仕方(答え)を教えてください！ お願いしますっっ!!

  • 証明問題の解答を、お願いします！

    問題は「ｎは自然数とする。このとき５^n（５のｎ乗）－１は４の倍数であることを数学的帰納法を用いて証明せよ。」です。 ｎ＝１のとき５^1－１＝４までは証明できるのですが、この後の証明方法が思い浮かびません。どなたか教えて下さい！宜しくお願いします。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する
質問する