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高校一年　数学　三角比　おしえてください

三角比のsin(90+θ)=cosθの証明なのですが・・・ まず、sin(90+θ）＝cosθなのですが参考書にはsin(90+θ）＝(180-(90-θ)=sin(90-θ)=cosθとなっています。 しかしsin(180-(90-θ)はsin180が0なので-sin(90-θ)になり参考書のようにsin(90-θ)にはなりません・・・どうしてでしょうか？？

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • exodus55
  • ベストアンサー率39% (21/53)
回答No.3

別に加法定理でいいんじゃないんですか？ sin(90+θ)=sin90cosθ+cos90sinθ=cosθ >>まず、sin(90+θ）＝cosθなのですが参考書にはsin(90+θ）＝(180-(90-θ)=sin(90-θ)=cosθとなっています。 しかしsin(180-(90-θ)はsin180が0なので-sin(90-θ)になり参考書のようにsin(90-θ)にはなりません・・・どうしてでしょうか？？ このsin(180-(90-θ))=sin(90-θ)も加法定理しています。（多分） sin(180-(90-θ)=sin180cos(90-θ)-cos180sin(90-θ)=-(-sin(90-θ)) こんな感じでいいと思います。でも加法定理は習ってないかもしれませんね。図を描くとすぐに分かるのですが…。単位円を描いていきましょう。

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その他の回答 (3)

  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.4

三角関数の習い始めの辺りですね。 質問者様がつまづいている原因は、＃１様のおっしゃるとおりで、 sin(180-(90-θ)) = sin(180) - sin(90-θ) ではありません。

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  • debukuro
  • ベストアンサー率19% (3635/18948)
回答No.2

180－（90－θ）を計算してください 同じ結果になると思います

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回答No.1

>sin(180-(90-θ))はsin180が0なので-sin(90-θ)になり参考書のようにsin(90-θ)にはなりません sin(180-(90-θ))はsin180からsin(90-θ)を引いているわけではありません。 あくまでもsinの角度の対照が(180-(90-θ))です。 式ではわかりにくいのかもしれません。 三角比（三角関数）の計算式の証明は以下のサイトがわかりやすいのではないでしょうか http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sankakukansuu/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sankakukansuu/keisan-no-kiso.html#3

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