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三角比について
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単位円という概念をご存知でしょうか。 sin60=√3/2 sin120=sin(180-60)=sin60=√3/2 などと習ったと思います。もともとの三角比の定義は単位円を採用します。 定義とは数学上のルールです。単位円について書きますと、 半径が1の円をx、y平面に書き、中心をOとします。また座標A(1,0)をとります。 円周状に任意の点P(p1、p2)をとります。 そのとき、 sin∠POA=p2(Pのy座標)、cos∠POA=p1(Pのx座標) と定義されます。 点Pの座標は直角三角形の比を用いれば分かりますよね。 そうするとcos135は座標Pのx座標なので P(-1/√2、1/√2) よりcos135=-1/√2となります。 簡単にいうと半径が1の単位円を書き、∠POAを設定し、 cos∠POA=(点Pのx座標の値) sin∠POA=(点Pのy座標の値) です。 三角比を学ぶ際も、数学IIでならう単位円の概念は知っておきたいですね。
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座標系で見ますから。135度は第二象限ですからね。
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