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三角比
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三角比は、基本的に直角三角形の３辺の比を求めます。 しかし、一つの角が９０°を超えると直角三角形をかけません。三角形の内角の和は１８０°ですから。 そこで、座標軸を考えます。 ある点を原点からの距離を等しくして、角度だけ変えていくと、軌道は円になります。 そこで、簡単に直径１の円を考えます。（これが単位円です） ｘ軸の正の部分と単位円の交点をａ、原点をｏ、単位円上の任意の点をｂとします。 ∠ａｏｂ＝１２０°となるようなｂをプロットし、点ｂからｘ軸に垂線を下ろします。 すると、６０°の時と合同の三角形になります。ただ、ｘの値のみが、マイナスの領域にあります。 ですので６０°の時の値とｓｉｎは同じ値、ｃｏｓは符号のみマイナスの同じ値…として求められます。
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- ANDOROMEDA
- ベストアンサー率45% (61/134)
鈍角の三角比ですね。円を書くことで理解しやすくなります。 以下のＵＲＬを参考にしてください。 http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/sankaku/donkaku/donkaku.htm
お礼
非常に参考になるサイトでした。 ありがとうございました。
- BLUEPIXY
- ベストアンサー率50% (3003/5914)
単位円を書いて、調べてみると ０～９０°までの値がわかれば 符号を変えるだけなのがわかると思います。
お礼
回答ありがとうございました。
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補足
わかりやすい回答ありがとうございました。 >∠ａｏｂ＝１２０°となるようなｂをプロットし、点>ｂからｘ軸に垂線を下ろします。 ここまでは理解できたのですが、 >すると、６０°の時と合同の三角形になります すいませんがこの部分がわかりません。 それならば、６０°の三角比を求めることになると思うのですが。どうしてなんでしょうか？