三角比についての問題を教えてっ☆

質問

次の三角比を４５°以下の角の三角比で表しなさい。
（１） ｓｉｎ４７゜＝ ｓｉｎ（９０゜－４３゜）＝ｃｏｎ４３゜
（２）ｃｏｓ４９゜＝ｃｏｓ（９０゜－４１゜）＝ ｓｉｎ４１゜
（３） ｔｅｎ５３゜＝ ｔｅｎ（９０゜－３７゜）＝ｔｅｎ３７゜分の１

について教えてっ☆
教えてください。

回答No.2

nattocurry · ベストアンサー

「教えて」って、、、もう答え出てるのに？

図を描いて考えてますか？

実際に、９０°と４７°（と４３°）の直角三角形を書いてみましょう。

ｓｉｎ４７°は、どの辺÷どの辺、なのか解っていますか？
ｃｏｓ４７°は、どの辺÷どの辺、なのか解っていますか？

ｓｉｎ４７°は、（４７°の角の対辺）÷（斜辺）です。
ｃｏｓ４３°は、（４３°の角を挟む、斜辺じゃないほうの辺）÷（斜辺）です。

そして、（４７°の角の対辺）と（４３°の角を挟む、斜辺じゃないほうの辺）は、同じ辺です。

なので、ｓｉｎ４７°＝ｃｏｓ４３°となります。

（２）についても同様です。

（３）は、まず、ｔｅｎじゃなくてｔａｎです。タンジェントのタンです。

ｔａｎ５３°は、（５３°の角の対辺）÷（５３°の角を挟む、斜辺じゃないほうの辺）です。
ｔａｎ３７°は、（３７°の角の対辺）÷（３７°の角を挟む、斜辺じゃないほうの辺）です。

そして、（５３°の角の対辺）と（３７°の角を挟む、斜辺じゃないほうの辺）は同じ辺で、（５３°の角を挟む、斜辺じゃないほうの辺）と（３７°の角の対辺）は同じ辺です。

なので、ｔａｎ５３°＝１／ｔａｎ３７°

とにかく、頭の中で計算できなかったら、とにかく図を描くなり計算式を書くなり、手を動かすこと。

そして、ｓｉｎ、ｃｏｓ、ｔａｎ、は、直角三角形で考えたら、どの辺÷どの辺のことなのかを、しっかり覚えること。

お礼

ありがとうございます。
私もなんかこの問題を見たとき、「え！？なにをもとめるの？もう答えじゃないの？」
って思い、ワケがわからなくて・・質問させていただきました。
　でもイマイチなんて答えを書いたらいいのか分かりません・・。

とばしちゃおうかなー（苦笑）

回答No.1

info22_

三角比を直角三角形の辺の比に対応させて三角比を考えればいいでしょう。
直角∠Cをはさむ2つの鋭角を∠A,∠B (90°＞∠B≧45°＞∠A＞0)とすれば
∠A+∠B＝90°＝∠C,∠A＜45°＜∠B
のとき
(1)sinB=AC/AB=sin(90°-A)=cosAでB=47°,A=43°とおく。

(2)cosB=BC/AB=cos(90°-A)=sinAでB=49,A=41°とおく。

(3)tanB=AC/BC=tan(90°-A)=cotA=1/tanA でB=37°,A=53°とおく。

お礼

回答してくれてありがとうございます。

でも、、回答をなんてどんなふうに書いたらいいのかが分からないので、、

とばしちゃおうかな・・！？
と思っています・・。
でも回答してくださりありがとうございます☆