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トーナメント作成について

トーナメント表を作成する上で、回戦ごとに行われる試合数を知りたいのですが、計算式で導き出すことは可能でしょうか? 可能であれば、計算式教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

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  • nidonen
  • ベストアンサー率55% (3658/6607)
回答No.2

 まず、参加総数が分かれば、何回戦まで行なわれるかが分かります。 そのうえで各回戦での試合数は、参加チーム数の半分となります。 2チーム : 1回戦( 決勝戦 )のみ 4チーム : 2回戦、2試合 8チーム : 3回戦、4試合 16チーム : 4回戦、8試合 32チーム : 5回戦、16試合 ↑ ここは「 2のn乗 」で増えていきます。  ここで「 ベスト ○ 」と書きましたが、何回戦まであるのかは参加 総数で変わってくるので、X回戦から試合数を求めることはできません。 あくまで、残っているチーム数=ベスト○を基準に計算します。  なお1回戦ではどうしても、ハンパな数のチーム数が余りますよね。 この試合数を求めるのは簡単で、余ったチーム数がそのまま試合数に なります。なぜなら、余りチームがすべて負けることで、初めて2回 戦に進めるからです。  たとえば 20 チーム参加なら、1回戦は 20-16 =4試合となります。 4チームが敗退することで、16 チームが2回戦に進むというわけです。 例)500 チーム参加なら、まずベスト 256 ( 2の7乗 )まで絞り込む 必要がありますので、500-256= 244 試合が1回戦の試合数になります。 以降、2回戦は128試合、3回戦は64試合……と続きます。 例)夏の甲子園は 49 代表が集まるので、1回戦は 49 - 32 =17試合です。 1日4試合ずつやるので、5日目の第2試合からが2回戦となります。

lovensis
質問者

お礼

詳しい御説明ありがとうございました。 おかげさまで問題が解決できました。

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その他の回答 (1)

  • zenkiti
  • ベストアンサー率11% (39/331)
回答No.1

質問をどう解釈すれば良いのでしょう? 参加人数X人の場合、1回戦では何試合、2回戦では何試合って事? それともX回戦のトーナメントでは合計何試合しますか?って事? 前者であれば 参加人数÷2^(回戦数) 後者であれば 参加人数-1

lovensis
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。 私が知りたかったのは、前者についてです。 説明不十分で申し訳ありませんでした

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