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立体の重心の求め方について
初投稿させていただきます。 今、重心について学んでいます。そこで質問させていただきます。 テーブルなどの３次元の立体の重心はどのように導けばよいのでしょうか？調べてみてもあまり参考になるものが見つけられませんでした。 一般的なテーブルを例に教えていただけないでしょうか? どなたかお詳しい方、いらっしゃいましたらお力を貸していただけませんか？よろしくお願い致します！！
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質量ｍ、２ｍの質点が、自然長ｌ、ばね定数ｋのばねで接続されている。 この一連の物体が振動しながら並進運動している時、重心の速度を求めよ。 ただし、質量ｍの質点の位置はｘ１、２ｍはｘ２、重心はｘ３とする。 (右向き正の一次元運動とし、x1<x2) という問題です。以下微分は’で表現します。 重心座標 ｘ３＝(mx1 + 2mx2)/(3m) 換算質量 μ＝2m^2/3m ばねの伸び d=x2-x1-l だと思うのですが、重心の運動方程式は μx3''=-kd でしょうか？仮にこれの場合、積分定数をv0として、 重心速度 v=x3'=(-kd/μ)t + v0 となるのでしょうか？ 重心などの２体問題が非常に苦手で、どう解いていいのか混乱してしまいます。 この場合、重心に直接働く力は無いと思うのですが、運動方程式に書く場合はどうすればよいのでしょう？２つの質点に働く力の合計でしょうか？(それだと異符号かつ絶対値同じで０になる気がしますので、上の解答では-kdだけ書きましたが・・・。) また、質量は換算質量でよいのでしょうか？それとも全質量でしょうか？ ご教授の程、よろしくお願い致します。
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お礼
お忙しいところ、即答していただきありがとうございました。 とても詳しい解答・内容に感謝しています。 積分を用いて求める方法ですね！挑戦してみます！！