3i と -3i の違いがわからなくなりました。

質問

2 と -2 の違いはわかります。
ある数に掛けてみて、その値がもとの数どうしの和と等しくなったとしたらそれは -2 ではありません。2です。

ところが、3i と -3i については見分けがつきません。
どこが違うのでしょうか？？

これって、自分が 3i だと思っていたものが、他の人にとっては -3i であるかもしれない、ということですよね！見分けがつかないわけですし。

回答No.9

rinkun · ベストアンサー

ANo.7さんの回答に対してですが、i=√(-1)であって、i=-√(-1)ではありませんから。これは定義ですので(^-^;)
# まあ言いたいことは分かりますけど

ちゃんというなら、二乗して-1になる数は2つあり、それらをαとβとするとき、i=αかi=βかを区別する手段はないということです。α=-βなので、一方をiとすると他方が-iになるのは確実ですけど。
ANo.3へのお礼を見ると質問者さんは理解されたと思いますが。

お礼

私も i=√(-1) については満足しているので、そこにいちゃもんつけたわけではないんです。フォローありがとうございます！

回答No.1

noname#101087

>ある数に掛けてみて、その値がもとの数どうしの和と等しくなったとしたらそれは -2 ではありません。2です。
>ところが、3i と -3i については見分けがつきません。/ どこが違うのでしょうか？？

なぜ 2i じゃなくて 3i なのか、まだわかりませんが ................. 。

ある「非零の」数に掛けてみて、その値がもとの数「の 3倍に等しい絶対値の純虚数に」なったとしたらそれは「-3i ではありません。3iです。」

お礼

難しい数式で説明されたらどうしようと思っていましたが、忠実に質問文に沿った回答でわかりやすく感じました。ありがとうございます。
そうですね、「非零の」は重要ですね(^_^;

ただ、ある非零の数（この場合は実数でしょうか）に掛けてみて、その値がもとの数の3倍に等しい絶対値の純虚数になったとしても、それが 3i か -3i か特定できないんじゃないでしょうか。
そもそも、3i の絶対値も -3i の絶対値も等しいですし、3i も -3i も純虚数ですし。