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集合の問題
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α，β∈Ｇとすると、α＝a+bi，β＝c+di（a,b,c,d∈Ｑ）とおける。 このとき、α＋β，α×β，α/β が、 「p＋qi の形で表すことができる」かつ「p∈Ｑ，q∈Ｑである」 ことを示せばよい。
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- HANANOKEIJ
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(a+bi)/(c+di)分母の有理化をしてください。分母が有理数になると、 (a+bi)/(c+di)は、Gの要素になります。
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補足
回答ありがとうございます。返事が遅くなってすみませんでした。 I、IIについては理解できたのですがIIIについて１つお聞きしたいです。 (a+bi)/(c+di)は ＞「p＋qi の形で表すことができる」かつ「p∈Ｑ，q∈Ｑである」 をどうやって示せばいいのでしょうか？アドバイスお願いします。