- ベストアンサー
角度が出ない！
aki333の回答
- aki333
- ベストアンサー率28% (44/152)
（２）のみ解説します。 △ＡＤＥと△ＣＤＥは条件と（１）の証明より合同になります。（２辺と間の角が等しい） したがって対応する∠ＡＥＤ＝∠ＣＥＤ＝６０° ∠ＡＥＢ＝∠ＢＥＤ－∠ＡＥＤ＝１２０°－６０°＝６０° △ＡＢＥは直角三角形なので∠ＢＡＥ＝３０° ちなみに（１）で△ＡＥＤと△ＤＣＦが相似というのはうなずけません。平行線の同位角や錯角から証明するのでは？
関連するQ&A
- 高校入試の問題です 教えてください
ＡＤ＝６cmの長方形ABCDの辺ADを２：１に分ける点をE、線分BEと対角線ACとの交点をFとし、Bから対角線ACに下ろした垂線をBGとする。△BGF∽△BAEであり、辺ABの中点をMとするとき、GMの長さを求めなさい。
- 締切済み
- 数学・算数
- 方べきの定理で分からないのがあるので教えてください
AB=５、BC=6、CA=３である△ABCおいて、∠Aの二等分線と辺ＢＣの交点をＤとし、辺ＢＣの中点をEとする。また、△AＤEの外接円と辺ABの交点をＦとする。このとき、線分ＢＤ、ＢＦの長さをそれぞれ求めてください。 ちなみに答えは、 ＢＤ＝15/4 BF＝9/4 です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学I 三角比の問題
基本的な問題ばかりですが回答が手元になくて困っています。多いですがよろしくお願い致します。 １．△ABCの外接円をOとする。円Oの点Aでの接線をlとし、l上の点DをBDとACが平行になるようにとる。さらに AB=3 , AC=4 , AD=15/4とする。 (1)△ABCと△BDAが相似になることを示せ。 (2)BCを求めよ。 (3)円Oの半径を求めよ ２．四角形ABCDは∠D=120°, AB=BC=CA=3を満たす。対角線AC,BDの交点をPとする。 (1)この四角形は円に内接することを示せ。 (2)∠ADBを求めよ。 (3)PB：PD=2のとき、PAを求めよ。 ３．△ABCでABの中点をD、ACの中点をEとし、BEとCDの交点をGとする。次のことを証明せよ。 (1)△ABCと△ADEは相似 (2)△DEGと△CBGは相似 (3)BG：GE=2：1 ４．△ABCでAB上に点Dがあり、AD=AC=BC=1 , BD=CDとする。 (1)△ABCと△BCDが相似なことを証明せよ。 (2) x = BDを求めよ。 ５．△ABCで∠Aの二等分線とBCの交点をDとする。また、Cを通るABに平行な直線と∠Aの二等分線との交点をEとする。 (1)△ABDと△ECDが相似なことを証明せよ。 (2)AB：BD＝AC：CDを証明せよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学数学の相似と比です
平行四辺形ABCDがあり、辺AB、ADの中点をそれぞれE、Fとし、対角線BDと線分CFの交点をP、線分CFとDEの交点をQとする。FP=3cmのときのPQの長さを求めなさい。 という問題なのですが…。 中点連結定理によって∠FEQ=∠PDQ（錯覚） ∠FQE=∠DQP（対頂角） △PDQと△QFEは相似だというところまではわかりました。（二角相等） ただ、そこから先がぜんぜんわかりません。 解説お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 直方体ABCD-EFGHにおいて、AE=√10、AF=8、AH=10と
直方体ABCD-EFGHにおいて、AE=√10、AF=8、AH=10とする。 このとき、FH=12、cos∠FAH1/8である。また、△AFHの面積は15√7である。 次に、∠AFHの二等分線と辺AHの交点をP、∠FAHの二等分線と辺FHの交点をQ、線分FPと線分AQの交点をRとする。(Rは△AFHの内心) また、AP=4、PF:PR=3:1となる。 これより、四面体EAPRの体積を求めよ。 PF:PRの比率まで出たのですが体積が解けません(>_<) どなたか教えてください！
- 締切済み
- 数学・算数
補足
とてもわかりやすい解答ありがとうございます。 にもかかわらず、途中でつまってしまい質問なんですが。 ＞したがって対応する∠ＡＥＤ＝∠ＣＥＤ＝６０° なぜ、60°が求められるのでしょうか？ (1)は相似ではなく、平行と錯覚から証明するんですね。 ありがとうございました。