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中学数学の相似と比です
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△FPDと△CPBも相似ですね。相似比はFD:BC=1:2ですから1:2 これよりBP:DP=2:1です。だからDP=(1/3)BDです。 一方中点連結定理よりEF=(1/2)BD よってEF:DPがわかりますね。 ここで「△PDQと△QFEは相似」という、あなたが証明したことを使うと、 EF:DP=FQ:PQです。あとはできますね? 結論はPQ=(6/5)cmです。
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- finneganswake
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先に三角形FQDと三角形CQBに注目する。これも相似。 FD:BC=1:2なのでBP:PD=2:1 PDをaとするとBDは2a。EFは3a/2(EF:BD=1:2ね) そうしたらEFとPDの比が出るから解けるでしょ。
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