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y(y-6)=16 ⇒ y=８ なぜ・・・？
chie65536の回答
＞結局は因数分解のやり方がわからないです・・ 公式 ACx^2+(AD+BC)x+BD = (Ax+B)(Cx+D) を覚えましょう。 「y^2-6y-16」であれば、AとCは1です。 AとCが1なら x^2+(D+B)x+BD = (x+B)(x+D) です。 「D+B」は「-6」です。「B*D」は「-16」です。 なので「掛けたら-16」「足したら-6」になる２つの数を探します。 「掛けたらマイナス」なので、片方だけマイナスです。 「掛けたら-16になる」２つの数は「-1と16」「-2と8」「-4と4」「-8と2」「-16と1」だけです。 このうち「足したら-6」になるのは「-8と2」だけです。 つまり「(x+B)(x+D)」の式に「Bが-8、Dが2」を当て嵌めます。 すると「(x-8)(x+2)」です。元の式「y^2-6y-16」で表せば y^2-6y-16=(y-8)(y+2)=0 ですね。 (y-8)(y+2)=0 であれば「(y-8)」か「(y+2)」のどちらかが「0」になれば、全体も「0」です。 (y-8)が「0」になるのは「y=8」の時です。 (y+2)が「0」になるのは「y=-2」の時です。 なので「y=8または-2」です。
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