月を投影したい

質問

１枚の凸レンズで月を10cmのサイズに投影するには
どのくらいの焦点距離が必要ですか？また、その求め方を教えてください。

回答No.1

BookerL · ベストアンサー

１枚の凸レンズによる像を計算するには、「レンズの公式」を使います。

　(1/a) + (1/b) = (1/f)
a は物体（今回は月）までの距離、ｂ は像までの距離、f は焦点距離です。

　以下、概算をしてみます。

　月までの距離 a は 38万km = 3.8×10^8m
　像までの距離 b は、月までの距離・月の直径・像の直径から求めます。
　月の直径が 3500km = 3.5×10^6m で、像の大きさが 10cm = 1.0×10^-1m なので、
b = a × (1.0×10^-1) / (3.5×10^6) = 11 (m)

レンズの公式で、 a≫b として計算すると、f ≒ b となるので、大体 11m くらいの焦点距離の凸レンズを使うと、レンズから 11m くらいのところ（焦点の少し外側）に 10cm の月の像ができる、ということになりそうです。

　……計算が合ってるかな？ちょっと自信なし。

お礼

11mですか・・・現実的じゃないですね。
ありがとうございました。

回答No.2

equinox2

こんな方法でも計算できます。（半径50mmとして計算）

50 = fl * tan(0.25)
fl = 50 / tan(0.25) = 11459 mm

　0.25は月の平均視半径（度）

数年前、fl=4500mmくらいの空気望遠鏡（平凸レンズ）の直焦点の
太陽像を見たことがありますが、黒点が十分に確認できました。