速さの問題

質問

いつもお世話になっています。速さの問題で不明点が
でました。

問
あるマラソンコースを、Ａを毎分240ｍで走るのに要す
る時間は、Ｂが同じコースの半分の距離を毎分300ｍで
走るのに要する時間よりも45分多くかかる。Ｃが同じ
コースを、最初の半分の距離を360ｍ、残りの半分の距
離を毎分200ｍで走ったとすると、何時間何分で完走で
きるか。

私の考えは、コース全長を☆として、
☆／240＋45＝1／2☆÷300

という式をたてたところで、止まってしまいました。

テキストの解説では、
☆／240＝☆／2÷300＋45　これを解くと、
☆＝18000

となっていました（この後の解説は理解できたので
省きます）。そこで質問なのですが

１．
300+45になっていますが、240+45ではダメなのですか？
また、ダメな場合、どうやって早期にそれを見極めれ
ばよいのですか？

２．
☆＝18000というのは、どうやって求めたらよいのです
か？

よろしくお願いします。

回答No.3

K38 · ベストアンサー

コース全長を☆としたとき、問題文から、
Ａがコース全長を走るのにかかる時間は、Ｂがコースの半分を走るのにかかる時間より45分長くなるので、
　（Ａが走るのに要する時間）＝（Ｂが走るのに要する時間）+45
　☆／240＝☆／2÷300＋45
となりますよね。言い換えれば、Ｂが走るのにかかる時間はＡより45分短くなるので、
　（Ｂが走るのに要する時間）＝（Ａが走るのに要する時間）-45
　☆／2÷300＝☆／240-45
となります。
質問の１つ目は、「数字で式をたてる前に、日本語を使って式を書く」ことをすれば、早めに見極められるのではないでしょうか？

質問の２つ目は、上でたてた式を解くだけです。
　☆／240＝☆／2÷300＋45
　☆／240＝☆／600＋45
まずは、☆がついているものを左側に、ついていないものを右側に移します。
　☆／240－☆／600＝45
左辺を通分して、
　（5☆－2☆）／1200＝45
　☆／400＝45
　∴☆＝18000
となります

お礼

>☆／2÷300＝☆／240-45
>、☆がついているものを左側に、ついていないものを右側に移します。

ありがとうございました。