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速さに関する問題 中１の問題
この問題がどうしても分かりません。 ちなみに私は中学生です。 家から4km離れた駅へ行くのにはじめは毎分60mの速さで歩いたが、 おそくなりそうなので途中から毎分80mの速さで歩いて、1時間後に 駅に着いた。 家から速さを変えた地点までの距離を求めよ。 分かる方、詳しく解説してください。 よろしくお願いします！
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まず単位を合わせます。 家から4000m離れた駅へ行くのに、始め毎分60m途中から毎分80mで歩き、60分後に到着 という事になります。 距離の問題ですが、時間を算出したほうが分かりやすいので、毎分60mで歩いていた時間を"a"とします。（もちろん距離からでも算出できます） すると 60a+80(60-a)=4000 となります。 これを解くと a=40 となります。つまり毎分60mで40分間歩いたことになります。 従いまして 毎分60m×40分＝2400m ですから、速さを変えた地点は家から2400m（2.4km）となります。
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- alice_44
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分速 60m で 1 時間歩くと 3600m。 4km に、あと 400m 足りません。 分速を 80m に上げると、 1 分あたり 20m だけよけいに進みますから、 20 分で距離の不足を解消できます。 分速 80m で歩いたのが 20 分なので、 分速 60m で歩いたのは 40 分。 その間に 2400m 進んだことになります。 算数では、鶴亀算に分類される問題です。 一次方程式を使って解くとすれば、 分速 80m で進んだ時間を x 分と置くのが 立式するのも解くのも易しくてオススメです。
- tsuyoshi2004
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１時間は６０分なので、分速６０ｍで歩いた時間をＸ分、分速８０ｍで歩いた距離は６０－Ｘ分とします。 ４ｋｍは４０００ｍなので、 ６０Ｘ＋８０（６０－Ｘ）＝４０００ －２０Ｘ＋４８００＝４０００ ２０Ｘ＝８００ Ｘ＝４０ ということで４０分後に速さを変えたことになります。 ６０ｍ／分Ｘ４０分＝２４００ｍ 答えは２４００ｍ地点 別解 分速６０ｍで歩いた距離をＸｍ、分速８０ｍで歩いた距離は４０００－Ｘｍとします。 合計は６０分なので、 Ｘ／６０＋（４０００－Ｘ）／８０＝６０ 両辺に２４０をかけて ４Ｘ＋１２０００－３Ｘ＝１４４００ Ｘ＝２４００ 答えは２４００ｍ 以上
- edomin7777
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4000メートル離れた駅まで毎分60メートルで歩いた時間をxと置くと、毎分80メートルの速さで歩いた時間は(60-x)になります。 （60分-x分が残りの時間） 距離＝速度×時間 なので、 毎分60メートルで歩いた距離は、 60x 毎分80メートルで歩いた距離は、 80(60-x) この2つを加えた距離が4000メートルです。 60x+80(60-x)=4000 60x+4800-80x=4000 -20x=-800 x=40 なので、40分間は毎分60メートルで歩きました。 40分×60m/分=2400m 検算すると、 残りは1600m 1600mを毎分80mで歩くと、20分でぴったり。
x/60+(4000-x)/80=60 を解いて、x=2400 答 2.4km
