中1数学 方程式の文章問題がわかりません

質問

【問】弟が家を出て毎分40mで歩く。その5分後に兄が毎分60mで追いかける。
兄が弟に追いつくのは家から何mの地点か。

この問題の「5分後」の扱いがよく分かりません。

兄は弟より5分短く歩いたからx/60-5（もしくは弟は兄より5分長く歩いたからx/40+5）
と考え
x/40=x/60-5（もしくはx/40+5=x/60）
という式を出しました。
しかし、これだとxがマイナスになってしまいます。
解答を見るとx/40-5=x/60となっていました。
なぜ弟のx/40に-5なのかよく分かりません。解説お願いします。

考える時に作った表も添付しておきます。

回答No.8

hiro_1116 · ベストアンサー

＞なぜ弟側がマイナス5分なのか説明していただけますか？

「弟がマイナス5分」ではなく、兄が歩いた時間は「弟が歩いた時間のマイナス5分」＝「兄は弟よりも5分短い時間歩いた」と考えてみてください。

回答No.7

asuncion

弟の方が5分よけいに歩いてるんやで。
兄が弟に追いつくのにかかった道のりをxメートルとすると、
兄が歩いた時間はx / 60分やん。
その間、弟が歩いた時間はx / 40分やん。
これらのうち、どっちが5分長いん？弟やん。
そやから、x / 40 - x / 60 = 5
って式が成り立つわけやん。
これを別の表現で書いたら
x / 40 = x / 60 + 5
とかx / 40 - 5 = x / 60
とかとも書けるんやけど、これらって全部同じことやん。移項してるだけやねんから。

回答No.6

hiro_1116

＞兄が5分短いのになぜ弟の時間から引くのでしょうか？

？？

兄の歩いた時間は弟の時間より5分短いから、弟が歩いた時間マイナス5分なのが、なぜ分からないのでしょう？？

補足

分からないのでなぜ分からないか説明できません・・・すみません。
なぜ弟側がマイナス5分なのか説明していただけますか？

回答No.5

asuncion

他の回答、全然見てへんけど、
道のりをxメートルとしたいんやったら、
兄の歩いた時間 = x / 60
弟の歩いた時間 = x / 40
で、弟の歩いた時間の方が5分多かった（要は、兄の歩いた時間に5を足したら
弟の歩いた時間になる）んやから、
x / 60 + 5 = x / 40

回答No.4

sknbsknb2

No.1さんの回答が全てなのですが、もう少し詳しく言うと、

(1) 弟の歩いた時間は、x/40
(2) 兄の歩いた時間は弟より5分短いので、x/40-5
(3) また、兄の歩いた時間は、x/60
(4) (2)と(3)が等しいので、x/40-5=x/60

回答No.3

iyonohanamuko

時間というのは遅くなるか早くなるかのどちらかです。
5分遅れるということは
その表を採用するのであれば、＋5と表記すべきですね。

そうなると、以下の式が成り立ちます
x/40=x/60+5

回答No.2

asuncion

兄が弟に追いつくのが、兄が出発してからt分後とする。
兄が出発したのは弟の5分後だから、兄がt分進んだとき、
弟は(t + 5)分進んでいる。
これらの道のりが等しい（∵兄が弟に追いついた）から、
60t = 40(t + 5)
これを解いて、t = 10
∴兄が弟に追いつくのは、家から60 * 10 = 600メートルの地点
もちろん、40 * (10 + 5)でもよい。

回答No.1

hiro_1116

兄が歩いた時間は、弟が歩いた時間より5分少ないから、弟が歩いた時間から5を引きます。

補足

兄が5分短いのになぜ弟の時間から引くのでしょうか？
理解が悪くてごめんなさい