凸レンズ、焦点より遠い物体の見え方

質問

凸レンズの左に焦点より遠くに物体を置いたとき、右側からレンズに目を接近して見るとぼんやりとその物体が見えます。右側が＞こんな感じの光の道筋になることはわかっているのですが、どうしてぼやけてしか見えないのかがわかりません。右側の＞の道筋を左に延長すると交わりません。そこまではわかりますがそれがどう関係しているのか・・・。そしてそのまま目だけを離すとぼやけたままで拡大されていきます。なぜなんでしょうか？そしてさらに目を遠くへ離すと倒立像が見える。それはわかるのですが・・・。考えてもわかりません。どなたか、よきアドバイスお願いします。

回答No.4

foobar · ベストアンサー

視野が狭くなる（レンズが離れると）と、大きく見える
（文章だと、視野が狭くなる→対象物の狭い範囲を（同じ大きさとして）見る→大きく見えている、ということになりますが）

あるいは、ちょっと見方を変えて、（仮想的な）レンズ中心と網膜が離れると、レンズに斜めに入ってきた光が網膜の中心から離れたところにあたる（像が大きくなる）。という説明の方がスッキリするかもしれません。

これは、ちょっと、図を描いていただいたほうが、よいかと思います。
（作図の都合上、後者の「像が大きくなる」ほうで作図してみます。）
・A4くらいの紙を横において、水平に30cmくらいの直線を引きます。
・水平線の左端に10cmくらいの縦線を引きます（対象物）
・左端（縦線）から20cmに点をうちます。（これが仮想的なレンズの中心）
・対象物（縦線）の先端からレンズを表す点に直線を引きます（レンズに斜めに入る光線）
・点の右側1cmのところと2cmのところに縦線を引きます。（レンズが近いときと遠い時の網膜に相当）
・網膜にできる像（斜めの線と交わる位置）を見ると、レンズから離れているほうが大きく写っています。

視野で説明するときには、逆に網膜を表す縦線（例えば、水平線から1cmの高さの点）からレンズ中心に斜めの線（都合2本）を引いて、対象物の位置での範囲を比べることになります。

（目から凸レンズを離していったときに合成したレンズが網膜から離れていくか、ですが、ざっと考えたところ、離れていくで良さそうです）

お礼

回答ありがとうございます。こんなに丁寧に説明していただきましたが、まだわからないのです。すみません・・・。残念です。どこかに近くで直接聞ける人いないかなぁ～(^^;♪

回答No.3

foobar

もう少し細かく条件分けするほうがいいのかな、、という気もしていますが、、
できる範囲で若干補足、
#2回答の1と2の境（のひとつ？）になるのが、
「凸レンズの焦点と、目のレンズの焦点（物体側）が一致したとき」かなと思います。このときには、凸レンズと目のレンズを合わせた光学系に焦点がない（平行光線を入れると平行光線が出てくる）状態になるので、遠方を見たときに視野内が均一の明るさに見えるように思います。

3．に関して
凸レンズと目のレンズをあわせて一枚の仮想的なレンズとして考えることができます。（網膜側から見て一枚の仮想的なレンズ、という方がより適切でしょうか）。

凸レンズを目の直近から離していったときに、この仮想的なレンズが目から離れていくと、画角や視野に相当するものが狭くなり、モノが大きく見えるようになるかと思います。
（視野は（大雑把には）仮想レンズの中心を頂点として、網膜の外周を底にする円錐を考えたときに、円錐頂点の角度に相当するので、レンズ中心が網膜から離れるほど狭くなります。）

凸レンズを離していったときに、仮想的なレンズがどのあたりにできているかを調べる必要がありますが、感覚的には上記のような状況になっているのではないかと思います。

お礼

何度もありがとうございます。
視野が狭くなるとモノが大きく見えるようになる・・・。なぜだろう・・・？わかりません。やっぱり図を描いて説明してもらわないと自分にはわからないかも。これ以上お手をわずらわせるのはなんとなく申し訳ないので今回はこれで終わるほうがいいかもしれませんね。
近いいつかわかることができればいいんですけど・・・。
ありがとうございました。

回答No.2

foobar

凸レンズで像ができる場所によって、分けて考える方が良いかもしれません。

１．凸レンズによる像が、レンズと目の間（正しくは、凸レンズと目の少し前にある物体側焦点の間、かな）にできる場合
（＃１はこの場合を想定していました。）
ちょうど、倒立像のところにあるものを目で見ている形になります。
倒立像が（目のピントあわせできる範囲を越えて）目に近付きすぎると、はっきりとは見えません。

2. 凸レンズによる像が、目の中（に相当する場所）に結像する場合
この場合には、目（のレンズ）と凸レンズを併せてひとつのレンズとして考える方が良いかと思います。
目と凸レンズをあわせると、合成して焦点距離の短いレンズになって、物体の像ができる場所は網膜よりも前方になります。（凸レンズがない場合には、像が網膜上にできる）。結果、ぼやけて見えることになるかと思います。

３．レンズを離してゆくと、ぼやけた像が大きく見える。
これは、凸レンズと目のレンズを合成した（仮想的な）レンズが、どれくらいの焦点距離になって、光学的な中心がどこにできているか、を考えることで説明ができるように思います。（パッとは思い付かないのですが。多分、レンズの光学的な中心が網膜から離れていって画角が狭くなる、というような説明になるかと思います。）

補足

再度回答いただきありがとうございます。
１番目はつまり倒立像よりも少し右からその倒立像を見ることができるということですね。倒立像に近すぎると指のたとえのようにぼやける、ということでいいのだと思います。
２番目は倒立像がある場所に目の位置をもっていくと目のレンズによって焦点が凸レンズ側にずれて寄るからぼやける、ということですね。
３番目がちょっとわからなかったのですが。「光学的な中心」とは？それと「画角が狭くなる」とはなんでしょう？うーん・・・いろいろ考えましたがわかりません。凸レンズと倒立像までの物体の見え方は正立像で、それ以降目の位置を遠くすると倒立像、というのはわかったのですが。ちなみにさらに遠くしていくと物体ははっきり見える状態で倒立像のままでだんだん小さく見えるようになっていきました。これも３番と深い関係があるように思えますがどうなんでしょう。
３番について、もう少しだけ詳しく教えていただけないでしょうか？
気になって私の頭を悩ませています。わかる範囲でいいのでどうかよろしくお願いします。

回答No.1

foobar

凸レンズの右側に（左側の物体に対応した）像ができます。
この像を目で見ている形になるのですが、像が目のピント調節できる範囲を超えて近づくと像にピントが合わずボケてしか見えなくなります。
（凸レンズの右側で＞＜と一旦交差した（結像した）光を、もう一度目の凸レンズで集光して網膜に結像させてます。交差する点が近すぎると、目の凸レンズで網膜上に結像させることができなくなります）

試しに指を目に近づけながら見てみると、あるところからボケて見えるようになるかと思います。

補足

回答ありがとうございます。わかった所とわからない所があります。
＞交差する点が近すぎると、目の凸レンズで網膜上に結像させることができなくなります
という所がわかりませんでした。＞＜という感じに交差した所は倒立像がある所ですよね。その交差した倒立像がある所よりもレンズへ目を近づけすぎると目の凸レンズで結像できない、ということでしょうか？

またレンズに目をほとんど接近させた状態から目を遠ざけるとぼけたままで拡大されていくのはなぜなのでしょうか。ぼけるのはわかりましたが、拡大されていくのがわかりません。（それと拡大されたのが倒立像へと変わっていく目の結像の変化も教えていただけたらうれしいのですが・・。）

どうか、もう一度ご回答ねがいませんでしょうか。よろしくお願いします。