凸レンズの問題です

質問

凸レンズの問題に関する質問です。

物体が凸レンズ（焦点距離8cm）の左12cm離れたところにあり、
レンズの右24cm離れた所にスクリーンが置いてあって倍率2倍の倒立実像が見えている、
という状況です。
この状況から、物体を光軸に垂直に保ちながら上へ一定の早さuで移動させると、
スクリーン上に見える実像はどのように動くか？

という問題です。

答えは、「物体を動かした方向と逆に早さ2uで移動する」です。

解答に「像の倍率は2倍であるから、像の移動距離は物体を移動させた距離の2倍になる。
従って物体を早さuで移動させたとき像は早さ2uで移動する」
と書いてあるのですが、いまいち納得できません。。
確かに像が2倍なので移動範囲としては2倍だと思うのですが、
早さはuのような気がしてしまいます。

よろしくお願い致します。

回答No.1

many_questions · ベストアンサー

捕らえ方としては、
像が元の物体の2倍、
また、質問者様も「像が2倍なので移動範囲としては2倍だと思う」と言われているので、
スクリーン上では大きさの尺度が元の世界の2倍になっています。
(世界という言い方はあまり適切でないかもしれませんが笑)
よって、同じ時間でもスクリーン上では元の世界の2倍の距離移動します。

また、「像が2倍なので移動範囲としては2倍だと思う」ならば、
速さｖ、移動距離ｓ、時間ｔで、
ｖ＝ｓ/ｔ。

スクリーン上ではｓ→２ｓ
実物が止まってもスクリーン上の物体は動き続けるなんてことはないので、
実物とスクリーン上の像の移動にかかる時間ｔは等しくなります。
よって、
実物：ｖ＝ｓ/ｔ
スク：ｖ＝２ｓ/ｔ

で、どうでしょうか?

お礼

ご回答ありがとうございます。
確かにそうですね・・尺度2倍なんですよね；
今改めて考えたら納得できました！
どうもありがとうございました！