凸レンズと点光源

質問

以下のような、問題文がありました。
「凸レンズの光軸上に点光源を置いて、さらに凸レンズを挟んで点光源の反対側にスクリーンを置いた場合、スクリーン上に鮮明な光源の像が映った。」
解説を読んでみると、この場合点光源から出た光は焦点に集まらず像は焦点の先にあるスクリーン上にできるとのことでした。どうしてそのようなことが起こるのか理解できないでいます。

レンズを通してできる像（実像、虚像）に関しては作図で求められたかと思いますが、なんだか実像、虚像とは違う話のような気もします。

教えていただきたいです。

回答No.4

noname#100814

＞光は焦点に集まるものだと思っていましたが・・違うのですね・・・？

　質問者さんは、どのような方向から来た光でもレンズを通った後は必ず焦点に集まるのだ、と誤解されていたようですね。
　もうお答えが寄せられているように、焦点に集まるのはレンズの光軸に平行に進んできた光線だけです。

回答No.3

foobar

bから出た光はbから放射状に進み、レンズのところで屈折集光されて、b'に集まります。
その際に、レンズの中心に向かった光はそのまま直進し、レンズの光軸に平行に進んだ光は（軸上の）焦点を通過して進みます。
（それを利用して、作図しています。）

焦点は分野によって定義が変わりますが、このような幾何光学だと、
平行光線がレンズを通ったあと一点に集中する点
という定義になってます。
上記で、「光軸に平行にすすんだ光は軸上の焦点を通過する」は、この焦点の定義（性質）を使っています。

回答No.2

BookerL

＞レンズを通してできる像（実像、虚像）に関しては作図で求められたかと思いますが

　↓のような作図についてはＯＫですね？

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%BA%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F%EF%BC%8D%E5%87%B8%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%BA%E5%80%92%E7%AB%8B%E3%81%AE%E5%AE%9F%E5%83%8F.svg

　そこの図でいうと、ａｂの像が ａ’ｂ’で、像の位置は焦点ｆより先にあります。ａ点から出る光はａ’点に集まり、ｂ点から出る光は ｂ’点に集まっています。

＞凸レンズの光軸上に点光源を置いて

　という状況は、図のｂ点に点光源があるのと同じわけで、ｂ点からの光が ｂ’点に集まるので、そこにスクリーンを置くと光源の像が写る、ということです。

＞なんだか実像、虚像とは違う話のような気もします。

　いえいえ、違う話ではなく、光源の実像の位置にスクリーンを置けば「鮮明な光源の像が映」ることになるわけです。

お礼

ありがとうございます。
確かに同じ話のようですね。

ただ、光源がｂ点にある場合と考えることができるようですが、その場合ｂ点から出た光はどのように進み、ｂ'点に像をつくるのでしょうか？

私には、焦点とは光が集まる点だと思っていたところがあったみたいにです。
焦点とは何なんでしょうか？
質問ばかりですみません。

回答No.1

kagakusuki

>点光源から出た光は焦点に集まらず像は焦点の先にあるスクリーン上にできるとのことでした。

との事ですが、何故その様に考えられたのでしょうか？
　もしかすると、スクリーンの置かれている位置が、レンズの焦点距離よりも、遠いと言う記述があったのではないでしょうか？(←間違っていたらすみません)
　レンズの焦点距離に等しい位置に光が集まるのは、レンズに入射する光が平行光線である場合だけです。
　そして、点光源が発した光が平行光線となるのは、点光源が無限に遠くにある場合だけです。
　レンズと点光源の間隔が有限の距離である場合には、レンズに入射する光は拡散光(光源から離れるのに従って広がっていく光)になりますから、レンズを通過した後の光が一点に集まる位置は、平行光線よりも離れた位置になります。
　従って、鮮明な光源の像を映すためには、焦点距離よりも遠くに、スクリーンを置く事が必要になるわけです。

お礼

早速の回答、ありがとうございます。

＞レンズと点光源の間隔が有限の距離である場合には、レンズに入射する光は拡散光(光源から離れるのに従って広がっていく光)になりますから、レンズを通過した後の光が一点に集まる位置は、平行光線よりも離れた位置になります。

確かにレンズと点光源の間隔は有限とされており、解説には光は拡散光として図示されています。ただ、拡散光の場合は平行光線よりも離れた位置に光が一点に集まる理由がわからないのです。光は焦点に集まるものだと思っていましたが・・違うのですね・・・？
お教えいただけませんか。

ちなみに点光源からレンズまでの距離が10cm、レンズからスクリーンまでの距離が2cmとなっており、焦点距離がレンズの公式から1.7cmと求める問題でした。