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濃度の問題＆式をつくる考え方
ringouriの回答
- ringouri
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「このとき食塩水Bの濃度」という問題文を質問者さんが勘違いしているのではありませんか？ コメント欄に「なぜ最終的なＢの濃度として」と述べておられるので、「最初のBの濃度」と「操作し終わってからのBの濃度」という具合に考えておられるのではありませんか？AやBがあたかもビーカーのような入れ物の意味と（無意識のうちに）誤解していませんか？ Ｂはあくまでも、最初の濃度ですから、Yがそのまま答えになってよいのです。もし、「最終的なＢ（の入れ物にある食塩水）の濃度として」考えるのであれば、答えは計算するまでもなく6%ですから、「問題」になりえません。 テキストのように各濃度をX%、Y%とおいて連立方程式を立ててもいいですし、（本質的には同じことですが）変化の無い塩の量を未知数とする解き方もあります。 これだと、容器Aに入っている食塩水、容器Bに入っている食塩水、として考えていけばよいので、質問者さんのイメージに合うかも。 Aの塩の量をag、Bの塩の量をbgとして、Aを300g Bに移したときには、全部で300g+500g=800gの6%食塩水が出来たのだから、その時の塩の量は800g*6%=48gですよね。この48gはagの半分とbgを合計したものですから、 a/2 + b = 48 となります。[1]式 6%食塩水800gのうちの半分400gをAに移したときは、塩の量は48gの半分24gが移り、Aに残っていたa/2gに足されます。Aは最終的にもとと同じ濃度の600gの食塩水になったのだから、塩の量はもとにもどってagとなっているはずです。つまり、 24 + a/2 = a となります。[2]式 よって、[1]式と[2]式が解くべき連立方程式となります。 [2]式からa=48(g)、これを[1]式に代入して、b=24(g) となります。 Bの食塩水は500gで24gの塩が含まれていたのだから、Bの濃度は 24/500=0.048 （4.8%）と求まります。 最終的な「容器B」にある食塩水の濃度は6%ですから、誤解のないように....
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