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濃度の問題＆式をつくる考え方
schp5555の回答
- schp5555
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まず、Ａのビーカーの初めの濃度をＸ％、Ｂのビーカーの初めの濃度をＹ％とする。 １．600gの食塩水Aと500gの食塩水Bがある。AからBに食 塩水を300g移して混ぜたところ6%の食塩水になった。 この部分の塩のグラム数に着目し、等式をたてる。 300×ｘ/100+500×Ｙ/100=（300+500）×6/100 ＡからＢに移した３００ｇ食塩水の塩のグラム数 ＋Ｂの食塩水の塩のグラム数＝最初に混ぜた食塩水が８００ｇの時の塩のグラム数 ２．さらにこの食塩水の半分をAに戻して100g蒸発させた らもとのAの濃度に戻った。 この部分の塩のグラム数に着目し、等式をたてる。 800×1/2×6/100+300×ｘ/100 ☆ =（800×1/2+300-100）×ｘ/100 ※ ☆８００ｇの食塩水を半分にし、Ａの残りの３００ｇに加えたときの 食塩の量を式で表す（蒸発前） ※８００ｇの食塩水を半分にし、Ａの残りの３００ｇに加えた後に 水だけが、１００ｇ蒸発したときの食塩の量を式で表す（蒸発後） ここで、等式がなりたつのは、蒸発の前後で、水のグラム数、食塩数のグラム数、食塩水の濃度はかわるが、食塩そのもののグラム数に変化はないから。 3ｘ+5Ｙ=48→(1) 24+3ｘ=6ｘ→(2) 正解はＹ=4.8 Q1 Ｙの値は500gの%なのに、なぜY=の数字が答えに なるのですか？ Ａ１ Ｙ＝４．８（％）です。 しかし、Ｙ＝４．８％ではありません。 そうなると、こたえは、４．８％（％）になります、つまり、０．０４８（％）になってしまう。 一番最初のほうに、Ｙ/100とあります。つまり、Ｙは百分のいくつかとこの問題で設定しています。だから、この場合、Ｙ＝４．８％ですと、 ４．８％＝０．０４８になり、 ０．０４８／１００で、おかしくなるから。 Ｑ２ ☆と※の式はなぜイコール関係なのですか？ Ａ２ 蒸発の前後で、塩のグラム数のみ変化がないから Q3 ☆の式はなぜ＋する必要があるのですか？ Ａに戻しました。Ａは、はじめ６００ｇでしたが、300グラムうつしたあとなので、３００ｇしか残っていません。 あとは、上の説明をみてください。 Q4 この問題をみたとき、どこから手をつければい いかわからなかったのですが、なぜこの式を使 いこう解けばいい、とわかるのですか？ 食塩水の問題は、食塩の量に着目する、が定番です。 あとは、何をして、どうなったか、ビーカーの絵をいくつか描きながら 考えると良いです。Ａのままでは、頭が混乱します。
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お礼
コメントありがとうございます。 ＞食塩そのもののグラム数に変化はないから Ｑ２の不明点は、やっと理解できました。