力学が得意な方へ

質問

趣味でSF小説を書いています。よりリアルな表現を目指しているので、ご協力ください。
1.46tonの砲弾を垂直方向へ初速度2808km/hで打ち出すと地上何メートルまで到達しますでしょうか？
宇宙空間まで飛んでいきますか？

回答No.2

habukun · ベストアンサー

２８０８ｋｍ／ｈというのは，わずか７８０メートル毎秒です。これでは宇宙まで，というのには無理があります。

空気の抵抗がない場合，ざっと計算して，最低でも３０ｋｍくらいの高さまでは到達します（ホントはもっとあがります）。空気抵抗は，速度の大きさが大きいとき，ほぼその２乗に比例しますので，砲弾の形状を工夫しても，いいところ３０ｋｍの半分にも届かないのではないでしょうか・・・。あくまでも概算と予想ですが。

正確な値（到達点の高さ）は，砲弾の形状や高さによる空気の粘性などのデータをもとに風洞実験でもしないと，出てこないかもしれません。

位置エネルギーから求められる高さなら，他の方がもう少し正確に計算してくれるでしょう（笑）

お礼

戦艦大和の主砲を垂直に撃ったらどうなるかなぁ、と思いまして質問してみました。
よくわかりませんが、とりあえず30kmということにしておきます
ありがとうございました

回答No.6

KaitoTVGAMEKOZOU

No.5のnubouさんへ
地球の引力「県」ではなく引力「圏」です。どうでもよいことですが、妙におかしかったので指摘させていただきました。てへ。

＞よりリアルな表現を目指しているので
どんな小説書いているのですか？私もＳＦ大好きなのでいろいろうるさいほうです。
垂直方向に撃つという特異な発射角度から衛星軌道上にいる艦隊、キラー衛星、その他を打ち落とすといったところですか？。つまり戦争ものだよね。だとしたらスペースオペラか…。正直スペオペは某小説と某小説と某小説と某小説のパクリが多くてこれを超えているものはあまりない。某角川系アングアダルト文庫のとある作品なんか「おいおい！これじゃ要塞→衛星に、難攻不落の要塞を内と外から攻略する→内を地上のとある施設の内部に、光学迷彩→光学ジャミングと名前だけ変更しただけじゃねえか！、黒人の名前はいつもキングだし。お願いだから漫画からパクルのはやめて下さい。基本的に、小説＞映画＞高尚なTVドラマ＞漫画≧アニメの順で挌が違う。漫画家が小説を真似したり映画を真似するのは許される。だがその逆は許されないのだ」とつい叫びたくなる。
まあ、趣味で書くのだから止めはしませんが、戦争ものやるんだったら「目的」と「手段」を入れ替えたような作品にだけはならないように注意して下さい。

お礼

面白い！ありがとうございます
まぁ趣味ですから・・・
ありがとうございました

回答No.5

nubou

空気抵抗がない場合の脱出速度ｖは以下の通り
ｖ＝√（２・Ｇ・Ｍ／Ｒ）＝√（２・ｇ・Ｒ）
Ｇ：万有引力定数
Ｍ：地球の質量
Ｒ：地球の半径≒６３５７０００［ｍ］
ｇ：重力加速度≒９．８［ｍ／ｓ／ｓ］

空気抵抗がなく障害物にぶつからない限り
初速ｖでどの方向に投げても地球の引力県を脱出します
空気抵抗は物の形状によりますが必ずありますのでｖより少し大きめの初速で投げなければなりません

既にあるとおりｖ＝１１２００［ｍ／ｓ］程度です

Ｒ，ｇとして精度の良いものを使えばもっと正確な値がでるでしょう

お礼

ありがとうございます
参考になりました

回答No.4

Mell-Lily

重力場の物体の運動は、質量の大きさによりません。初速度が、
　2808[km/h]=780[m/s]
である場合、
　v^2-v_0^2=-2gh
　∴ 780^2=2×9.8h
　∴ h=31040.81….
したがって、上空約31kmまで、ということになります。

お礼

ありがとうございます
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回答No.3

siegmund

宇宙速度については
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=50497
に詳しい議論があります．

habukun さんがご指摘のように 2808km/h では１桁足りませんね．
コンコルドの速度が 2400km/h とかそんなものですから，
それより少し速い程度ですね．
ジェット戦闘機ならもっと速いでしょう(マッハ３くらい？)．

お礼

ありがとうございます
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回答No.1

ienzdy

（第一宇宙速度）地表に近い円軌道になるために必要な速度。地表では毎秒7.9キロメートル。衛星速度。円軌道速度。

（第二宇宙速度）地表に近い近地点をもつ放物線軌道になるために必要な速度。地球からの脱出速度ともいわれる。毎秒11.2キロメートル。

（第三宇宙速度）太陽系から脱出するための速度。毎秒16.7キロメートル。

ですね。

お礼

宇宙空間まではとんでいかないのですね
回答ありがとうございました