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大学の力学に関すること。

  • 質問No.2514746
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お礼率 89% (82/92)

まず、状況を分かりやすくするため、今xyz空間にいてxy平面が地面でz軸の正方向が上だと考えてください。

紐にくくりつけた球を地面と平行に円が出来るように、くるくると手で回しているとき、力がかかっている向きは、紐がくっ付いているところですよね。それでその力のベクトルを円の中心方向とz軸の方向に分解しても、球の速度ベクトルvに対しては垂直です。
しかし、手でクルクル回すと力がかかっている方向と垂直な方向なはずなのに、回す速度を変えることができてます。なぜですか?
自分で考えた限りでは、F=maより円の法線方向の加速度ベクトルaを変えることが出来るからvの2乗/r=aよりvが変わるって考えたんですけどこれでいいんでしょうか?そもそもFを変えることが出来るんでしょうか?
関係あるかないか分かりませんが、現在トルクや角運動量や運動量ってところを習っています。


(円の半径は一定、紐の長さも一定、手のスナップとかは関係なく、また回してる角度も一定。つまり早く回しても円が広がらないし、逆に縮まらないってことです。あと、宇宙空間で回してもいいらしいので、重力も関係なさそうです)

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1
  • ベストアンサー
以前、同じような質問がありました。

五円玉にひもをつけて回転させることについてのやりとりです。


QNo.2470211

どういう運動と解釈されるでしょうか?

06/10/13 19:38


小生をふくめ、何人かの方があれこれ考えましたので、一度ご覧ください。

といっても、少なくとも小生は専門家ではありませんので、

正しい考え方ではないかも知れませんが、

何らかのご参考になればと思います。

その他の回答 (全5件)

  • 回答No.6

ベストアンサー率 25% (24/93)

私の書き込みは、あなたの質問文の書き方に対するアドバイスです。

質問をするときや、プレゼンをする時には、
必ず最初に簡単に概要を書いて下さい。

なぜなら、質問文が長くなったとしても、
全体像を掴めればとても読みやすくなります。

実験のレポートと同じようなものです。
お礼コメント
aiueoborn

お礼率 89% (82/92)

遅くなりしかもまとめて申し訳ないですが、皆さん回答ありがとうございました。
本当に参考になりました。
投稿日時:2007/08/28 09:25
  • 回答No.5

ベストアンサー率 28% (1299/4541)

この問題では手が回っているために球は回転の法線方向でない方向に力が働きます。
手は南東北西の方向に回転するとします。
球が南方向にあるときに手は南方向より少し回転が進んだ方向にあります。
これで、手が東方向に力を加えると紐を通して球の東方向の速度を上げることができます。
合成された速度は紐がたるまない程度の状態を保つことが必要です。
どの位置でも同様に手の位置は回転方向の進んだ位置にあるために
速度を上げる方向に常に速度を上げる力を加えることができます。
紐は球の回転の中心方向に向いているわけではありません。
  • 回答No.4

ベストアンサー率 33% (77/228)

この問題で、手でクルクル回す所が考えづらいですが、
実は等価な分かり易い状況に代えられます。

手でクルクル回す代わりに、固定された何かの穴に紐を通し、穴から上に出た紐を上下に動かします。
紐を上に引くときは意識して適当に手に力を入れ、下に戻るときは力を抜きます。

それで、紐を上に引く過程で、手は仕事をし、球の運動エネルギーが増え、繰り返すことで、球の円運動速度を上げられます。

なお、状況は違いますが、ブランコを身体の重心を上下して漕ぐのと同じことです。

(ANo.1の方の参考URLにも説明あります。)
  • 回答No.3
手でくるくる回す部分も円運動してると考える。

この小円運動の周期が、球の円運動の周期と同じなら、中心の回転部分と、球の回転は一体であり、球の速さに変化はないが、小円運動の回転する速さをわずかに大きくすると、張力の向きが中心よりわずかにずれる。これでトルクが生じることになるのではないですか。張力の大きさも、大きくなると思います。ただし、ここにあげた一連のわずかな変化は球を円運動とみなすことを妨げるほどの大きさではないとして。

この考えを計算式で表すほどの力は、残念ながら私にはありません。
  • 回答No.2
<<円の半径は一定、紐の長さも一定、手のスナップとかは関係なく、また回してる角度も一定。つまり早く回しても円が広がらないし、逆に縮まらないってことです。・・・・・>>

とのことですが、もしもそうならば、回転速度は変わらないと思います。

現実には 

<<スナップ>>

が、ポイントなのでしょうね。

スナップを効かせることにより、

回転半径が変化する、あるいは、

回転の中心がずれ、

おもりの速度の接線方向に力がはたらく、

それらの作用の効果が、うまく回転周期と同調して、スピードアップに寄与する・・・・

ブランコを後ろから押してやる、

お寺の鐘を指で押して次第に振幅を大きくする、

ハンマー投げで次第に回転速度が上がる、


などなど・・・・・


<<F=maより円の法線方向の加速度ベクトルaを変えることが出来るからvの2乗/r=aよりvが変わるって考えたんですけどこれでいいんでしょうか?そもそもFを変えることが出来るんでしょうか>>

Fを変える  これが スナップ なのでは?
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