1/32の確率で当たるクジを6回引き2回以上当たりを引く確率

質問

専門的な質問の多い場で大変恐縮なのですが、
1/32の確率で当たるクジを6回引き、2回以上当たりが出る確率と求め方を教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.4

noname#71905 · ベストアンサー

(1)１回も当たらない確率　　{(31/32)}^6
(2)１回当たる確率　　{(31/32)^5}＊{(1/32)^1}＊(6Ｃ1)
1－{(1)＋(2)}
＝1－(1059278587/1073741824)
≒0.013469939120113849639892578125
約1.3％

参考
１回も当たらない確率
　{(31/32)}^6＝887503681/1073741824
　　≒0.826552213169634342193603515625(約82.66%)
１回当たる確率
　{(31/32)^5}＊{(1/32)^1}＊(6Ｃ1)＝171774906/1073741824
　　≒0.15997784771025180816650390625(約16.00%)
２回当たる確率
　{(31/32)^4}＊{(1/32)^2}＊(6Ｃ2)＝13852815/1073741824
　　≒0.012901439331471920013427734375(約1.29%)
３回当たる確率
　{(31/32)^3}＊{(1/32)^3}＊(6Ｃ3)＝595820/1073741824
　　≒0.0005549006164073944091796875(約0.06%)　
４回当たる確率
　{(31/32)^2}＊{(1/32)^4}＊(6Ｃ4)＝14415/1073741824
　　≒0.000013425014913082122802734375(約0.001%)
５回当たる確率
　{(31/32)^1}＊{(1/32)^5}＊(6Ｃ5)＝186/1073741824
　　≒0.00000017322599887847900390625(約0.00002%)
６回当たる確率
　　{(1/32)^5}＝1/1073741824
　　≒0.000000000931322574615478515625(約0.0000001%)
確認
　887503681＋171774906＋13852815＋595820＋14415＋1155＋1
＝1073741824

回答No.3

koko_u_

>1- 1/32*31/32*31/32*31/32*31/32*31/32 *6p1
最後の掛け算はコンビネーションの方が適切だと思う。

回答No.2

dasuthin

間違えました。
あと一回もあたりがでない確立もたさなければいけません。

回答No.1

dasuthin

余事象でやると簡単そうですね。
一回しかあたりがでない確立を求めましょう。

1- 1/32*31/32*31/32*31/32*31/32*31/32 *6p1

それってクジをひいたあともどすんですか？