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また確率の話ですが・・
3つ質問があるんですが、できれば中学レベルまでの数学で計算できればその方法と、特殊な記号など用いる場合にはその記号の意味や考え方なども合わせて教えてくれると嬉しいです。 1:1/100で当たる抽選で、100回抽選をして1回以上当たる確率とその計算方法はわかりました(約63%)。では、同じ条件で100回中3回「だけ」当たる確率はいくつになるんでしょうか? 考え方としては、単純に100回中97回はずれを引く確率・・と考えて良いんでしょうか?つまり99/100の97乗?なんだか自信がないような気がします。 2:上記と同じ条件で、100回中1回「だけ」当たる確率の計算方法は? 自分で考えてみると、 99/100^99=約37% これで合ってますか?でもこれだと、100回中1度も当たらない確率(99/100^100)とほとんど数値が変わらないという事になり、おかしいような気もします。 あるいは、 1-(全てはずれの確率+2回以上当たる確率)じゃないかと思うんですが、これだと計算がややこしい気がします。 3:100枚中1枚が当たりのくじ引きで、1回引くごとに残りのくじが減っていく場合に、はじめにくじを引く人の当選確率は1%(1/100)のはずですが、2番目、3番目・・最後に引く人・・の当選確率も、皆一様に1%でしょうか? 計算してみると、 2番目にくじを引く人の当選確率は、99/100×1/99=1/100、おや? 3番目の人の場合は、99/100×98/99×1/98=1/100、まさか! この考え方でいくと、最後にくじを引く人の当選確率も1/100になります。という事は、くじびき会場で人がたくさん並んでいても、先頭にいようが最後尾にいようが(くじが空っぽにならない限り)当選確率は同じだという事ですよね。ずる込みする奴は、色んな意味でバカだと(笑)これで合ってますか?たくさんあってすみませんが、よろしくお願いします。
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お礼
なるほど・・詳しい説明、ありがとうございます。たしかに中学レベルの数学ですが、なかなか複雑なんですね~。1/100の抽選で、100ゲーム中3回当たる確率が約6.1%・・なるほど、たしかに妥当な数値という気がします。 ところで問題2のアドバイスについてなんですが、 >もし問題の確率とくじを引く回数を、確率1/50で100回などと変えれ>ば、1回も当らない確率(=(49/50)^100)と1回しか当らない確率 >(=(1/50)(49/50)^97・100)は違う数字になってきます。 のココ↑の部分は、(1/50)(49/50)^99・100の間違いじゃないですか? それと、もし組み合わせを考慮しないで計算した場合に出る数値は、どんな場合の数なんでしょうか? たとえば、1/100^3・99/100^97と計算すると、最初の3回連続であたりを引き、のこり97回連続ではずれた場合の確率になるんでしょうか?この場合、この順序に固定されているんですか?