- 締切済み
フックの法則の基本的な問題
connykellyの回答
- connykelly
- ベストアンサー率53% (102/190)
フックの法則は「バネの伸びは、それに加えられた力に比例する」というものですね。今の場合、伸びた長さをy、おもりの重さをxとするとx=kyという関係式となります。kは比例定数。 >「長さ８ｃｍ。１００ｇのおもりで４ｃｍ伸びる」 ということから比例定数kを求めると100=k・4よりk=25となります。つまりバネにけたおもりの重さとバネの伸び量の関係式はx=25yということですね。この式を整理するとy=(1/25)xという直線関係が得られます。いまおもりの重さが0のとき元のバネの長さは8ですから上の関係式を整備するとY=(1/25)x+8となります。ここでYはバネの元の長さ＋伸びた分の長さ、つまりY=y+8です。 >(2)ｙ軸が１２ｃｍ、ｘ軸が１２０ｇ重（ｙ軸切片が８ｃｍである） 上で得られた式を使ってY=12とすると12=(1/25)xよりx=100が得られます。
- noname#40706
関連するQ&A
- フックの法則が成り立たない、ばね
先日学校で「フックの法則」の実験をしました。３種類のばねについて、おもりをつるしてその伸びを測定し、「弾性力」Fと「伸び」xの関係を求めました。ばね定数の小さい(k = 17 N/m)ばねは、きれいにフックの法則が成り立ちました。しかし、ばね定数の大きい伸び難いばねの場合、質量の小さなおもりを吊るしても伸びは観察されず、ある質量以上のおもりではじめて伸びが見られ、その後はFとxは直線的に変化しました。グラフの画像をご覧ください。おもりの質量が小さい範囲ではフックの法則が成立していません。これはどうしてなのでしょうか？
- 締切済み
- 物理学
- フックの法則で最小二乗法
Q.バネにおもりをつるして、その時のバネの長さを測定したところ、以下のようになった。バネの長さと重りの関係はフックの法則に従う。最小二乗法を使って、直線の式を求めなさい。 おもり(g), 0, 10, 20, 30, 40, 50 長さ (cm),25.20,27.66,28.85,31.05,32.91,34.67 上記の様な問題が出たのですが、フックの法則に従うとあったのですが、F=-kx の式を最小二乗法でといていけばよいのでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理のフックの法則の問題が分かりません（＞＜）
全部じゃなく分かるところだけでも助かりますので、教えてください！お願いします！ 問１、フックの法則においては、原点からｘの位置にある質量ｍの物体は-kx（k（>0）はばね定数）の力を受ける。ｔ＝０において、ｘ＝aにある物体を静かに離した。このとき、 (1)運動方程式と初期条件（ｔ＝０のときの位置ｘと速度V）を示せ。 (2)この運動方程式を解いて、物体の位置ｘの時間ｔ依存性を求めよ。 問２、フックの法則に従うばねの一端を天井に固定し、他端に質量ｍのおもりをとりつけた系を考える。ばねの長さが自然長になるようにばねを支えた状態から、おもりを静かに放した（位置の原点をばねの自然長でのおもりの位置とせよ）。このとき、 (1)運動方程式と初期条件（ｔ＝０のときの位置ｘと速度V）を示せ。 (2)この運動方程式を解いて、物体の位置ｘの時間ｔ依存性を求めよ。 問３、全問（２）の質量ｍのおもりをとりつけたばねを、ゆっくりと伸ばして平衡の位置（すなわち、おもりへの地球の重力とフックの法則による力がつり合った位置）までもってきた。ばねの自然長の位置を原点として、この平衡の位置ｘ１を求めよ。
- 締切済み
- 物理学
- バネの問題で困っています
バネの問題です。からっきしわからないので、教えていただけるととてもうれしいです。 「Aは自然長が10cmで、100gのおもりをつるすと5cmのびるばねです。Bは自然長が15cmで100gのおもりをつるすと5cmのびるばねです。これらを図のように，重りををはさんでつなげました。このときばねAの長さは何cmになっていますか。 ただし、おもりの大きさは考えないものとします」 答えだけでなくて考え方も教えて下さるとほんとうにうれしいです。 よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 物理学
- 二次関数の問題です。
y=ax^2+bx+c という二次関数があり、次の(1)～(3)のそれぞれの条件の時、 a,b,c, b^2-4ac, a+b+c それぞれの符号を答えなさい。 (1)下に凸のグラフで切片は正、軸はｘ＝1よりも大きい。共有点はなし。 (2)上に凸のグラフで切片は負、軸はｘ＝1であり、共有点は一つ（接点がｘ＝1） (3)上に凸のグラフで、切片は正、軸はｘ＝1よりも小さい。共有点は二つ（そのうち一つはｘ＝-1） という問題です。 （ちなみに問題の1,2,3の条件は文章ではなくグラフで与えられています。） それぞれを考えたときにa,b,c, b^2-4ac まではわかりましたが、 a+b+c の考え方が分かりません。 ヒントまたは、解答を誰か教えて下さい。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- バネはどれだけ伸びるでしょうか（フックの法則）。
バネはどれだけ伸びるでしょうか（フックの法則）。 添付の図を見て頂けますでしょうか。 図のように滑車を通して錘をつりさげ、バネの伸びを求めたいと思っております。 半径2rの円盤に関しては慣性モーメントIを指定してきています。 もし慣性モーメントを考慮せずに解くということになれば、当然バネの伸びは、 バネ定数をkとして、2mg/kですよね（錘の質量はmですが、力が滑車によって倍増 されるため）。 慣性モーメントを考慮した場合の今回の問題ですが、私は以下のように考えました。 おかしいところがないか指摘して頂けませんか。 糸の張力をTとすると、m(d^2x/dt^2)=mg-Tが成り立ち、回転の運動方程式は、 T×2r=Iω（ただし角速度をωとしました。）となります。ここでdx/dt＝rωなので、 これらの式より、d^2x/dt^2=4mgr^2/(4mr^2+I)と出ました。 よってd^2x/dt^2にmを掛けて、滑車によって力が倍増されることも考慮して2倍 すると、2m*(d^2x/dt^2)となり、これが実質の質量だと思ったので、これをフッ クの法則の式に代入して、バネの伸びは、2m*(d^2x/dt^2)をkで割ったもの、即ち (2m/k)*{4mgr^2/(4mr^2+I)}と答えを出しました。 問題分には重力加速度gが用意されていなかったのですが、これは誤りでしょうか。 独学でやっているため、また模範回答も無く、質問した次第です。 よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 物理学
補足
わざわざ詳細に説明して頂きましたが、回答はｘ＝120なんです。どうすればいのでしょううか・・・。またあらたに質問項目をたてて、教えて頂きたいです。。。