- ベストアンサー
巡回符号について
info22の回答
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
問題１ ＞符号長７の二元巡回（７，４） 符号長n=7,情報ビット数m=4,n-m=3 ＞g(x) = x^3 + x + 1 ＞x^2 + x +1 =P(x) P(x)x^3=x^6+x^5+x^4=g(x)Q(x)+R(x) =(x^3+x+1)(x^3+x^2)+x^2 Q(x)=x^3+x^2, R(x)=x^2 巡回符号の符号多項式 F(x)=P(x)x^3+R(x)=x^6+x^5+x^4+x^2 問題２ パリティ検査行列Hは3行7列の行列で 全ての列が異なり、列の全ての要素がゼロでないこと。最後の3列は単位行列であること。これらの条件を満たす検査行列Hは次の通り。 H= [1 0 1 1 1 0 0] [1 1 0 1 0 1 0] [0 1 1 1 0 0 1] 問題３ ＞受信多項式 y(x) が x^5 + x^4 + x^3 + x^2 +1 受信データY=[0111101] 誤りベクトル=Y・H~=[1 0 0] これがH行列の前から5列目と一致する。 したがって受信データYの前から5ビット目がエラー。 5ビット目を反転させて誤り訂正する。 訂正後のY=[0111001] 正しい受信多項式はx^2の係数を反転させて y(x)=x^5 + x^4 +x^3 + 1 となる。
関連するQ&A
- 短縮化巡回符号の原始多項式について
情報ビット=4、検査ビット=3の原始多項式はG(x)=x~3+x+1なのですが、 情報ビット=4、検査ビット=4の短縮化巡回符号の場合の原始多項式がわかりません。また原始多項式がわかったとして、それがなぜ原始多項式になるのかも教えてください。 それから原始多項式がわかったとして、受信符号01110111の誤りビットを求めて正しい符号にする過程も教えてください。よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 2元多項式g(x)により生成される巡回符号について
2元多項式g(x)により生成される巡回符号について g(x)=x^3+x+1により生成される巡回符号の求め方を教えてください。 お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 巡回符号についての問題がわかりません
この巡回符号の問題なのですが、わからなすぎて手に負えません。 どなたか解説していただけないでしょうか？お手数おかけしますが、お願いします。 【問題】 以下に巡回符号にならないハミング符号のG,Hがある。 このGを用いて、巡回符号にならないことを示せ。 H= 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 G= 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 ---問題終わり--- 行列の表記の仕方が変ですけど、他にいい方法が思いつかなかったので、これでよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 符号理論 パリティ検査行列について
表題の内容について質問させてください。 大学で符号理論を習っているのですが、 線形符号が生成行列Gによって生成されるとき、パリティ検査行列Hを求めるには、HG~=0（G~はGの転置）となるようなものを求めればよいと習いました。 そしてパリティ検査行列の性質は、xがGによって生成された符号であることとHx~=0が同値であることと習いました。 HG~=0を満たすように求めたHがこの性質を満たすことを証明していただきたいです。 ⇒は簡単に示せたのですが、その逆を示すことができませんでした。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 長方形符号について
学校の課題において、次のような問題が出たのですが明らかに見当違いな値が出てしまい全然合いませんどうか解き方を教えていただけないでしょうか？ 【問題】4bitの情報を2行2列として長方形符号にした。以下の問いに答えなさい。 (1)情報化率（情報速度）を既約分数で答えよ。 (2)符号間の最短のハミング距離を答えよ。 (3)訂正可能な誤りの数はいくつか? (4)パリティー検査法で訂正可能な誤りの個数を答えよ。 私が出した答えは、(1)1/2 (2)0 (3)0 (4)0なのですが、明らかにこれほど0が回答として出ることがないのでとても不安です。そうか解き方を含め回答を教えていただけないでしょうか？
- 締切済み
- 情報工学
- パリティーチェック
次のような問題に出くわし、webとか図書館で調べましたが、よく分かりません。どなたか教えていただけると助かります。 問題： 一つの符号を4ビットの2進コードで表し、3個の誤り訂正符号を付加して送信たところ、1110100と受信された。送信コードのフォーマットは、それぞれp3はb2b1b0のパリティ、p2はb3b1b0のパリティ、p1はb3b2b1のパリティでありいずれも奇数パリティとする。またビット誤りは1ビットのみとする。 答えは、b2が誤りであり、訂正したコードは「1110000」だそうですが、アナログ頭では分かりません。宜しくお願いいたします。
- ベストアンサー
- その他([技術者向] コンピューター)
- 線形符号の問い
ネットで検索できるＰＤＦやＰＰなどの資料はいくつかみたのですが、いまいち分かりませんでしたので、質問させていただきたいのですが、 情報ビット、ｘ１、ｘ２、ｘ３に対し、検査ビットｃ１＝ｘ１＋ｘ２、ｃ２＝ｘ２＋ｘ３、ｃ３＝ｘ１＋ｘ３ を付加した（６，３）の線形符号についての問いで、 この符号によって、単一誤りの訂正が可能であることを示しなさいとあるのですが、 解答に、 「符号語は次の８種類、すべての符号語とそのハミング重みを列挙すると ０００００ ００１０１１ ０１０１１０ ０１１１０１ １００１０１ １０１１１０ １１００１１ １１１０００ で、全０以外で最小のハミング重みは３、ｔ０＝（３－１）/２＝１ よって単一誤りの訂正可能」 とあるのですが、この符号語８種類はどこからでてきたのでしょうか。 また、単一誤り訂正可能の条件を教えていただきたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- BCH誤り訂正
BCH誤り訂正なんですが 受信した符号を多項式で割ってあまりから誤りビットがでるのですが 訂正能力を超えた場合はどうでしょうか？ 例えば２ビットまで訂正できるBCHで３ビット誤った符号を受信したときは 全く異なる訂正をしてしまうと思うのですが 何か手はあるのでしょうか？ 普通はBCHのあとにＣＲＣを行うのですがBCH内で演算して誤りビット数は出せるのでしょうか？
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
お礼
詳細な解説ありがとうございます！！ 問題１については、実際に計算して確認できました。 ご丁寧に途中の計算式まで書いて頂き、ありがとうございます。 問題２について 最後の３列が単位行列ならば、そのほかの列はシャッフルしても 可能、という事でしょうか。 問題３について 私の理解力が足りなく、まだわからない状態です。 >誤りベクトル=Y・H~=[1 0 0] の H~ は H の転置行列という意味でしょうか？ 転置行列として計算した場合、 Y・H~=[1 1 1] と、なってしまいます。