短縮化巡回符号の原始多項式について

質問

情報ビット=4、検査ビット=3の原始多項式はG(x)=x~3+x+1なのですが、

情報ビット=4、検査ビット=4の短縮化巡回符号の場合の原始多項式がわかりません。また原始多項式がわかったとして、それがなぜ原始多項式になるのかも教えてください。

それから原始多項式がわかったとして、受信符号01110111の誤りビットを求めて正しい符号にする過程も教えてください。よろしくお願いします。

回答No.1

guuman

GF(2)を係数とする多項式が原始多項式であるための定義を補足にかけ

お礼

guuman様

途中で文が切れていましたが、途中まで書き込んでくださった気持ちに感謝します。おかげさまで色々本を読んでいるうちに15ビットと考えて原始多項式はx^4+x+1を使うことがわかりました。

受信符号01110111の誤りビットを求めて正しい符号にする過程はまだわかりませんが考えてみようと思います。