ハミング符号について

質問

ハミング符号について勉強し始めています。いくつか質問させてください。

・ハミング符号は2ビットの誤りまで検出できて、1ビットの誤りまで訂正できる。

・ということは、例えば1000000ビットの情報を送りたい場合、より確実に送りたい場合は、ビット列を例えば100ビットくらいに分けて、それぞれにハミング符号（の冗長部分）を付与した方がよい。反対に、情報を軽く送りたい（スピード重視）場合は、ほとんど分割せずに、ハミング符号を作った方がよい。

という理解で、大丈夫でしょうか？よろしくお願いします。

回答No.1

rabbit_cat · ベストアンサー

まあ基本的な（理論的な）理解はそれでいいんでしょうが。

＞反対に、情報を軽く送りたい（スピード重視）場合は、ほとんど分割せずに、ハミング符号を作った方がよい。
理論的な話ではなくて、実際の通信では、こういう方針は考えられないです。
符号長が長くなれば、その分、必要な計算量がどんどん増えるんで（単純には計算量は符号長の３乗に比例します）、1000000ビットをまとめて符号化すると計算が大変なことになります。
さらに、ハミング符号は、１符合全部受信し終わらないと複合できないんで、この場合であれば、1000000ビット全て受信し終わるまで、これまでに受信し終わったデータの中にエラーがあるかどうかを判断することもできません。
しかも、1000000ビット受信し終わった後で、エラーが見つかったら、また、1000000ビット再送しなければなりません。

もし、こういう用途で使うならオンライン処理（データを送受信しながらリアルタイムで符号化・復号化する）可能な、符号化方法にするべきでしょう。

お礼

回答ありがとうございます。

私は情報理論の本を読んでいるだけなので、そういった「実際の通信では」という話は、説得力がまるで違いますし、とても面白いです。ありがとうございます。