中学受験の相当算です

質問

少し急いでいます。すみません。相当算の問題です。

AとBの二人が同じ値段の本を一冊ずつ買いました。
本一冊の値段は、Aが持っていたお金の２分の７、Bが持っていたお金の３分の１でした。
Aがはじめに持っていたお金は、Bがはじめにもっていたお金の何倍ですか。

子供に解き方を教えたいのですが、割合の公式などを使ってどのように説明すればいいのかわかりません。どのような解法がよいでしょうか？
よろしくお願いいたします。

回答No.5

debut

＜１＞
Ｂの１/３とＡの２/７が等しいので、それぞれを二等分
したＢの１/６とＡの１/７は等しい。
だから、両者を７倍したＢの７/６とＡは等しい。
（１/３÷２/７をいいかえたものです）

＜２＞
両者を３倍すると、ＢはＡの６/７倍に相当するので、
逆にＡから見れば　ＡはＢの７/６倍。

＜３＞
ＢはＡの６/７倍に相当するので、比べる量Ａを１にすれば
元にする量Ｂは６/７。
よって、割合＝比べる量÷元にする量＝１÷(６/７)

図をかけばいろいろ説明できるんじゃないでしょうか。

回答No.4

good777

□問題□
AとBの二人が同じ値段の本を一冊ずつ買いました。
本一冊の値段は、Aが持っていたお金の7分の2、Bが持っていたお金の３分の１でした。
Aがはじめに持っていたお金は、Bがはじめにもっていたお金の何倍ですか。

★解法★
本の値段を１と見ると，
Ａの最初の所持金は　7／2，Ｂの最初の所持金は　３
7／2は３の何倍か。
7／2÷３＝7/6
■答え■　7/6倍

回答No.3

i_noji

まず
Ａ　1　本　2/7
Ｂ　1　本　1/3
＞Aがはじめに持っていたお金は、Bがはじめにもっていたお金の何倍ですか。
なのでＡのほうもＢを基準に考えたいのです

Ａが買った本もＢを基準にすると
＞同じ値段の本
ですから　本1/3　です
よって
Ａ　1　本　2/7
　　　↓
Ａ　○　本　1/3
を考えたい
上と下で、Ａと本の比は変わらないので
1：2/7＝○：1/3
ここから
2/7×○＝1×（1/3）
逆算すると
○＝（1/3）÷（2/7）
となります

線分図で
　　　2　　　　5
Ａ　├┼─────┤
　　　2　　　　4
Ｂ　├┼────┤　

同じ値段である本をそろえてから
比べるってのが楽だとは思いますが

回答No.2

kkkk2222

>>本を一冊ずつ買いました。
>>本一冊の値段は、Aが持っていたお金の２分の７

このままでは、Aは（本は買えない。）
誤植と判断し、２分の７　→　７分の２　。

　尚（借金したと）、するならば、同様に計算します。
　また、（本を一冊ずつ買いました。）を削除すれば、２分の７でＯＫです。

********
以下、（７分の２）の場合の解答。

本一冊の値段１として、
Aの最初の所持金の　2/7　→ Aの最初の所持金は　7/2
Bの最初の所持金の　1/3 → Bの最初の所持金は　3/1

Aの最初の所持金/Bの最初の所持金
=(7/2)÷(3/1)
=(7/2)×(1/3)
=(7/6)倍　<答>
****************

検算
(2/7)A=(1/3)B
A/B=(1/3)/(2/7)=(1/3)*(7/2)=(7/6)
****************

回答No.1

ymmasayan

本の値段　－－－－－－－
Ａの持金　－－
Ｂの持金　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

から説明してはいかがですか。
ところでＡさんは持金で本が買えたのでしょうか。

お礼

申し訳ありません！間違えました！２分の７ではなく７分の２が正解でした。
ありがとうございます！線分図は書けるのですが、立てる式をどう説明すればいいか悩んでいます。言葉が足りなくてすみません。

３分の１÷７分の２＝６分の７になると思うんですがなぜ３分の１を７分の２で割るのかが・・・