小６の問題ですがお教え下さい。

質問

子供の宿題ですが教え方がわかりません。すいませんがお教え頂けませんでしょうか。

Ｑ　：　ＡはＢの1.8倍のお金を持っています。２人はそれぞれお菓子を買いました。
　　　　ＡはＢのお菓子の1と3分の2倍の値段でした。残金はＡは2400円Ｂは1240円となりました。
　　　　はじめＡはいくら持っていましたか？　またＢの買ったお菓子の値段は？

すいませんが過程も含めお教え頂ければ幸いです。宜しくお願いします。

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

では、C君が登場しなくてすむ解き方を。
もし、Aが買ったお菓子がBの1.8倍だったとすると、
買った後の残金は、やはりAがBの1.8倍のはずである。
このときのAの残金は1240×1.8=2232円
ところが、実際には2400円残っている。
この差168円が、1.8倍と5/3倍との差に相当する。
よって、Bが買ったお菓子の値段は
168÷(9/5 - 5/3)
=168 ÷ 2/15
=1260円
Aが買ったお菓子の値段は1260× 5/3 = 2100円
Aの最初の所持金は2400+2100=4500円

検算
A、Bの最初の所持金は、各々4500円、2500円
A、Bが買ったお菓子の値段は、各々2100円、1260円
買った後の所持金は、各々2400円、1240円

お礼

よく理解できました。これから子供に説明します（笑
有難うございました。

回答No.1

f272

A君が最初に持っていたお金はB君の1.8倍=9/5倍
A君が使ったお金はB君の5/3倍

もしC君がいて
C君が最初に持っていたお金がB君の1.8倍=9/5倍
C君が使ったお金がB君の9/5倍
だったら，C君に残ったお金は1240円の9/5倍のはず。つまり2232円

C君とA君を比べると
最初に持っていたお金は同じ
使ったお金はB君の(9/5-5/3)倍=2/15倍だけ多い。
残ったお金は(2400-2232)円=168円だけ少ない。

ここからB君の使ったお金は168/(2/15)=1260円だとわかる。

だからB君の最初に持っていたお金は1240+1260=2500円で，A君の最初に持っていたお金は2500*1.8=4500円です。

中学生のような解き方かなあ。

お礼

このような解き方もあるんですね。
勉強になりました。有難うございました