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恥ずかしながら小６算数がわかりません・・
小６の子供が、ふと目にした問題です。応用問題らしのですが、塾に行ったことがない子供はもちろんのこと、親も小学生にどう教えるのかわかりません。よろしくお願いします。 A.B.Cの３人はいくらかずつお金を持っています。AはBに、Bの持っているお金と同じだけあげ、BはCに、Cの持っているお金と同じだけあげ、CはAに、Aの持っているお金と同じだけあげました。すると、３人とも１２００円ずつになりました。 はじめ、A,B,Cの３人はそれぞれいくらずつ持っていましたか？
- 09120812
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- oo14
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c+a-b=1200 a+b-c=1200 b+c-a=1200 → a+b+c=3600 → 2(a+c)=4800 a+c-2400 → a=b=c=1200
お礼
ありがとうございました。
- DONTARON
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こういう場合は逆から考えた方がいいと思います。 まず最後に３人とも1200円持っているところから始めます。 次にCはAに、Aの持っているお金と同じだけあげました。の部分は CがAにあげる時点でAが600円、Bが1200円、Cが1800円となります。 次にBはCに、AはBにと考えていきます。
お礼
いわゆる、後ろから順に解く問題ですね。ありがとうございました。
- rayray7
- ベストアンサー率0% (0/1)
全く同じ動作を循環的に行ったのですから、当然全員1200円だと分かります。 解答として書くならば、 Ａ，Ｂ，Ｃが最初に持っていたお金をそれぞれa,b,cとする。 すると、与えられた条件より次の三式が成立する。 2a-b=1200 ―(1) 2b-c=1200 ―(2) 2c-a=1200 ―(3) ここで(1)×２＋(2)より 4a-c=3600 ―(4) さらに(3)×４＋(4)より 7c=8400 ゆえにc=1200 これを(3)に代入するとa=1200 同様に(2)に代入するとb=1200 これらよりa=b=c=1200であり、 Ａ，Ｂ，Ｃそれぞれ最初に持っていたお金は1200円であったと分かる。 以上。
お礼
ぐるっと回ったとしての考えですね。よくわかりました。ありがとうございました。
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