小６算数解説どなたかおねがいします。

質問

問
1200mの道のりを、はじめ毎分60mの速さで（A）分（B）秒歩き、残りを毎分150mの速さで走ると、全体でちょうど10分かかりました。

A、B　を求める式と簡単に説明をお願いできればと思います＞＜宜しくお願いします。

答えは３分20秒との事。（子供が聞いてメモってる程度なので合ってるかは不確かです）

小６が理解できる範囲の式で宜しくお願い致します。

回答No.1

bran111 · ベストアンサー

はじめ毎分60mの速さでx分、残りを毎分150mの速さで（10-ｘ）分走ると、1200m移動したことになります。

したがって

60x+150(10-x)=1200

60x-150x=1200-1500

90x=300

x=300/90=10/3=3+1/3 （分）＝３分+１/３分=３分+２０秒

最初からA, Bと考えていると混乱するだけです。

算数の範囲から出るかもしれませんが、「式」を書くという要望から数学の範囲で回答しました。

お礼

早速ありがとうございます。
明日子供に見せてみます。理解できるといいのですが！

回答No.7

shintaro-2

方程式を使えない小学生の場合は
ツルカメ算の仲間です。

全部60m/sで歩くと20分
全部150m/sで歩くと8分

だから、半分歩いて半分走ると14分
これより歩いた距離は短いということです。

１分歩く時間を短くすると
同じ距離を60/150で24秒で走ることができますから、
3/5分短縮することができます。
4分を短くしたいのですから、4割る3/5で
6と2/3分短くする必要があります
10-6と2/3で3と1/3
つまり3分20秒となります。

お礼

ありがとうございます！
鶴亀とは気づきませんでした。
でもなんとか理解できたようです。
ありがとうございました！

回答No.6

gohtraw

１０分間全てを毎分６０ｍで歩くと、６００ｍしか進むことができません。
ここで、１秒だけ歩く代わりに毎分１５０ｍで走ったとすると、進むことのできる距離は
（１５０－６０）／６０＝１．５
で、１．５ｍだけ増えます。
実際には１２００ｍ進まねばならないので、毎分１５０ｍで走った時間は
（１２００－６００）／１．５＝４００　（秒）
つまり６分４０秒です。従って毎分６０ｍで歩いたのは３分２０秒です。

お礼

ありがとうございました！
なんとか理解できたようです！
お礼が遅くなり申し訳ありません！

回答No.5

atkh404185

もし、１０分全部、毎分６０ｍの速さで歩くとすると、
６０×１０＝６００(ｍ)
歩くことになります。

すると、
１２００(ｍ)－６００(ｍ)＝６００(ｍ)
距離が足りないことになります。

これを、毎分１５０ｍの速さで走ることによって、
補うわけです。

もし、１分だけ、

『 毎分６０ｍの速さで歩く 』

ことと、

『 毎分１５０ｍの速さで走る 』

ことを入れ替えると、（９分歩いて、１分走ることになります）

１５０－６０＝９０(ｍ)

だけ、進む距離が長くなります。

つまり、足りない６００ｍのうち、９０ｍが補えることになります。

２分入れ替えれば、

２×９０＝１８０（ｍ）

補えます。

つまり、
足りない、６００ｍを
９０で割れば、何分補えばよいかがわかります。

６００÷(１５０－６０)＝６００÷９０＝２０/３
＝６＋（２/３）
＝６（４０/６０）

と計算して、
毎分１５０ｍで走る時間は
６分４０秒になります。

だから、毎分６０ｍで歩く時間は
１０(分)－６(分)４０(秒)＝３(分)２０(秒)
になります。

逆に、
１０分全部毎分１５０ｍで走ったとすると、
１５０×１０＝１５００(ｍ)
走ることになります。

ということは、
１５００－１２００＝３００(ｍ)
多く走ったことになります。

だから、毎分６０ｍの速さで何分歩いたらよいかは

３００÷(１５０－６０)＝３００÷９０＝１０/３
＝３＋(１/３)
＝３＋(２０/６０)

となり、
３分２０秒になります。

お礼

細かな説明ありがとうございます！
なんとか理解できたようです！
ありがとうございました！

回答No.4

Ichitsubo

小学校なら鶴亀算です。定番です。

60m/minで10分間歩くと60m/min×10min＝600mしか進めません。
つまり、1200m-600m＝600m足りません。
すこしでも走っていたとすれば、1分あたりで150m-60m＝90m余分に進むことが出来ます。
足りない600mは、走ることで90m/minだけ回復できます。
よって、600m÷90m/min＝20/3minだけ走れば良かったのです。

試しに検算をすると、
150m/min×20/3min＋60m/min×10/3min＝1000m＋200m＝1200m
と、ちょうど10分間で1200m進んだことになりました。

お礼

ありがとうございました！
これ鶴亀なんですね。でもなんとかわかったようです。
お礼が遅くなり申し訳ありません。

回答No.3

Willyt

1mだけ走ると時間は1/60-1/150=1/100 分分だけ時間短縮になります。短縮しなければならない時間は１０分ですから、１０÷１/100=1,000m走らなければなりません。すると歩くのは２００ｍだけですからその所要時間は２００÷６０＝３分２０秒となります。
=

お礼

ありがとうございました！
なんとか理解できたようです！
お礼が遅くなり申し訳ありません。

回答No.2

jusimatsu

小学6年で方程式ってやるんでしたっけ。
こういう便利なのを使わないなら、
全体の平均が120m/minなところに目をつけて、
(1*60+2*150)/3=120
なので、60m/minで走ったのは時間全体の1/3、150m/minで走ったのは時間全体の2/3
で、どないでっか。

お礼

ありがとうございます。方程式は習ってません。
明日息子にみせてみます。ありがとうございました！