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中学の算数
A君は１２００円、Ｂ君は１６００円を持っていました。二人が同じ本を一冊ずつ買ったところ、Ａ君の残金はＢ君の残金の半分になりました。この本の値段は何円ですか。？ という問題の考え方と答えを教えてください。
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本の値段をXとすると それぞれの残金は A君 1200-X B君 1600-X A君の残金はB君の半分なので (1200-X)×2=1600-X となります このXを求めれば本の値段が出ます 答えはご自分で解いて下さい
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- asuncion
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中学の算数、っていうのがよくわからないですが…。 方程式を使わずに解いてみましょうか。 もともとの所持金の差は400円で、それは、同じ本を買った後も変わらないですね。 その状態で、A君の残金がB君の半分になったのですから、 B君が本を買った後の残金は400×2=800円です。 B君が本を買う前は1600円持っていたので、本の値段は 1600-800=800円です。
- nature-spirit
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問題文をそのまま式で表してみましょう。 まず答えの本の値段を X としておきます。 A君がこの本を買った後の金額は １２００－ｘ ですね B君がこの本を買った後の金額は １６００－ｘ です。 そして、この時のA君の残高の方がB君の半分になったということは、 A君の残高を倍にしたらB君の残高と等しくなるということです。 すなわち、 ２（１２００－ｘ） ＝ １６００－ｘ ということです。 ここまできたら、後は、この式を ｘ＝ の形に変形していきましょう。 左辺のカッコを分解します。 ２４００－２ｘ ＝ １６００－ｘ 次に、１６００を左辺に移動させます。（１６００の符号がマイナスに変わります） ８００－２ｘ ＝ －ｘ 左辺の－２ｘを右辺に移動させます。（－２ｘの符号がプラスに変わります） ８００ ＝ －ｘ＋２ｘ ８００ ＝ ｘ すなわち ｘ ＝ ８００ 検算をしてみましょう。 Ａ君） １２００ － ８００ ＝ ４００ Ｂ君） １６００ － ８００ ＝ ８００ 確かに、Ａ君の残高はＢ君の残高の半分になっていることが分かります。
