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中学の算数

A君は1200円、B君は1600円を持っていました。二人が同じ本を一冊ずつ買ったところ、A君の残金はB君の残金の半分になりました。この本の値段は何円ですか。? という問題の考え方と答えを教えてください。

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  • ベストアンサー
  • chiizu2
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回答No.2

本の値段をXとすると それぞれの残金は A君 1200-X B君 1600-X A君の残金はB君の半分なので (1200-X)×2=1600-X となります このXを求めれば本の値段が出ます 答えはご自分で解いて下さい

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その他の回答 (2)

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.3

中学の算数、っていうのがよくわからないですが…。 方程式を使わずに解いてみましょうか。 もともとの所持金の差は400円で、それは、同じ本を買った後も変わらないですね。 その状態で、A君の残金がB君の半分になったのですから、 B君が本を買った後の残金は400×2=800円です。 B君が本を買う前は1600円持っていたので、本の値段は 1600-800=800円です。

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回答No.1

問題文をそのまま式で表してみましょう。 まず答えの本の値段を X としておきます。 A君がこの本を買った後の金額は 1200-x ですね B君がこの本を買った後の金額は 1600-x です。 そして、この時のA君の残高の方がB君の半分になったということは、 A君の残高を倍にしたらB君の残高と等しくなるということです。 すなわち、  2(1200-x) = 1600-x ということです。 ここまできたら、後は、この式を x= の形に変形していきましょう。 左辺のカッコを分解します。  2400-2x = 1600-x 次に、1600を左辺に移動させます。(1600の符号がマイナスに変わります)  800-2x = -x 左辺の-2xを右辺に移動させます。(-2xの符号がプラスに変わります)  800 = -x+2x  800 = x すなわち  x = 800 検算をしてみましょう。 A君) 1200 - 800 = 400 B君) 1600 - 800 = 800 確かに、A君の残高はB君の残高の半分になっていることが分かります。

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