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偏微分について急いで教えてください

(1) (x,y,z)と(ξ,η,ζ)は原点を共有する直交座標系とする。x,y,zの関数 uについて (∂^2)u/(∂x^2)+(∂^2)u/(∂y^2)+(∂^2)u/(∂z^2) の独立変数をξ,η,ζに変更せよ。 (2) uをx,y,zの関数とし、球座標変換 x=rsinφcosΘ y=rsinφsinΘ z=rcosφ このとき(∂^2)u/(∂x^2)+(∂^2)u/(∂y^2)+(∂^2)u/(∂z^2)の独立変数 r,φ,Θに変更せよ。(r≧0, 0≦φ≦π, 0≦Θ≦2π)

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  • brogie
  • ベストアンサー率33% (131/392)
回答No.1

参考URLは(2)の解答です。 starfloraさんが紹介されているページを見てください。 http://chiron.mtk.nao.ac.jp/~daisuke/ja/Research/Astronomy/Math/Laplacian/

参考URL:
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=190707
running
質問者

お礼

ありがとうございました。大変よく分かりました。

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