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座標
こんにちは。早速質問なんですが 球座標とデカルト座標の関係は x=rsinθcosφ y=rsinθsinφ z=rcosθ この関係はわかるのですがなぜ 線素ベクトルdrや面素ベクトルｄSや体積素dV（r^2sinθdrdθdφ）となるのかがわかりません。円筒座標 x=rcosθ y=rsinθ z=z についても同様にわかりません。 どなたかお願いします。
- dakadaka22
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線素ds,面積素dS=dxdy,体積素dV=dxdydzを他の座標系の線素、面積素、体積素に変換する計算はヤコビアンを変分dr,dθ,dΦ,dzなどの積に掛けてやれば良いですね。 参考URLにヤコビアンの計算法や計算例が載っていますのでご覧下さい。 ヤコビアンは 面積素ｄSではdxdy=|J(xy/rθ)|drdθ 体積素dVではdxdydz=|J(xyz/rθφ)|drdθdφ dxdydz=|J(xyz/rθz)|drdθdz などのように座標系変換係数のようなものです。
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- hikari2112
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ヤコビです。
- ksugahar
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ヤコビ行列とその行列式を使えばいいのでは？
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お礼
そういえばヤコビアンって昔やりましたねぇ。。 参考ページをみて思い出したいと思い出します！ ありがとうございました。