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13個の物を乗せて天秤を平行にするには・・・

metisの回答

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  • metis
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回答No.6

便宜的に、物にABCDEFGHIJKLMと記号を振りますね。 水平にするなら2回もあれば出来ますね。 AとBを天秤に載せ、釣り合わなければCとDで釣り合いますから。 ですので、ココでは「重さの違う1個を見つけ出す」と言う問題として回答します。 重いか軽いか不明なら結構複雑になりますね。 重さの違うものを「ニセ」と呼びますね。 まず、[ABCD]-[EFGH]で測ります。 1)釣り合った場合 IJKLMの中にニセがあります。 [IJ]-[KA]を測ります。(Aは本物と分かっている) i)釣り合った場合 ニセはLMのどちらかなので、[L]-[A]で測ります。釣り合えばMが、釣り合わなければLがニセです。 ii)左に傾いた場合(IJの方が重い) [I]-[J]で測ります。傾けば重い方がニセ、釣り合えばKがニセです。 iii)右に傾いた場合 [I]-[J]で測ります。傾けば軽い方がニセ、釣り合えばKがニセです。 2)左に傾いた(ABCDの方が重い)場合(右に傾いた場合は、ABCDとEFGHを入れ替えます) [ABE]-[CFM]で測ります。(Mは本物と分かっている) i)釣り合った場合 [G]-[H]を測ります。傾けば軽い方がニセ、釣り合えばDがニセです。 ii)左に傾いた場合 [A]-[B]を測ります。傾けば重い方がニセ、釣り合えばFがニセです。 iii)右に傾いた場合 [C]-[M]を測ります。(Mは本物と分かっている) 傾けば(左に)Cがニセ、釣り合えばEがニセです。 ちょっとややこしいですがとりあえず答えだけ。 その時の結果だけではなく、以前の結果も参照しながら解いていかなければならないのが複雑なところでしょう。 ちなみに4回天秤を使えば40個まで可能だったはずです。

sakura7258
質問者

お礼

一番分かりやすい説明ありがとうございました。 私の問題の読み間違いだったのかもしれません。 metisさんの言うとおり、「重さの違う1個を見つけ出す」と言う問題 だったのかも知れません。 重いか軽いか分からなくて水平にするって事は無理かもしれませんね。 ありがとうございました。

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