特殊な数列

質問

問題が…
1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，6…
という数列の一般項を求めるというものです。
解き方がわからなくて困っています。
どのように解けばいいか、回答も交えて教えてもらえればと思います。

回答No.2

noname#56760

ｎ＝１．２．３．４．５・・・・として
a_n=[(n+1)/2]
[x]はｘ以下で最大の整数。　[]はがウス記号
というのはどうでしょう。
2項が同じ数字ですから、ガウス記号を使いました。

お礼

お二人とも回答ありがとうございます。
やはりガウスを使うしかないんでしょうね。
実はこの問題はある問題の一部で、この後にΣを使うことになりそうなので、あまりガウスは使いたくなかったのです。

同じ質問項目で元の問題を質問したいと思いますので、そちらのほうにも回答いただけたら幸いです。

回答No.1

ujitaka

一般項は次でよいと思います。
ａn＝［(ｎ＋１)／2］
[　]はガウス記号です。つまり、かっこの中の数の整数部分を表示する
記号です。
いくつか確かめると、
a1＝[１]＝１、a2＝[3／2]＝１、a3＝[2]＝2、a4＝[5／2]＝2　となります。