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三角関数の微分について教えてください
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原始関数と不定積分は違うものらしいのですが、ここでは原始関数＝不定積分としてお答えします。 ＞上記の関数から原始関数を導く場合は ＞関数 原始関数 ＞AcosBx A/BsinBx ＞AsinBx -A/BcosBx ＞のように考えても大丈夫でしょうか？ もちろんＢ≠０ですよね。ならば原始関数に積分定数Ｃを加えれば大丈夫です。
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- Knotopolog
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書き方がまずいです．変数と関数の関係が飲み込めていないように感じます．結果としては，あっていますが，．．（x'を x と書けば） AcosBx=-A*BsinBx' AsinBx=A*BcosBx' という書き方は間違っています．あなたの書き方で x で微分する場合は (AcosBx)’=A(cosBx)’=A*B*(-sinBx)=-A*B*sinBx (AsinBx)’=A(sinBx)’=A*B*cosBx です．x' という書き方は，おかしいです．なぜならば，x は変数なので， x' と書けば，変数 x を x で微分したことになるので， x'=1 となります．関数を y として y=AcosBx と書けば，この両辺を x で微分すると y’=-A*B*sinBx が得られます．いずれにしても x' という書き方はあまりしません．
- banakona
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＞AcosBx=-A*BsinBx' ＞AsinBx=A*BcosBx' 普通「'」はその右側のものを微分する場合に使うので、逆ですね。 あと、全体を（ ）でくくると誤解が少ないです。 (AcosBx)'=-A*BsinBx (AsinBx)'=A*BcosBx 2番目のを日本語で言うと「AsinBxをｘで微分するとA*BcosBxになる」 または「AsinBxの導関数はA*BcosBx」となります。
補足
おかしな表現をしてしまい申し訳ありませんでした。 もうひとつ質問したいのですが 上記の関数から原始関数を導く場合は 関数 原始関数 AcosBx A/BsinBx AsinBx -A/BcosBx となると考えてよろしいでしょうか？
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助かりました回答ありがとうございました。