三角関数の微分

質問

(1-2cos^2x)/cos^2xを微分したいです。
微分するときは、商の導関数や,
cos^2xに合成関数の導関数を、使用すればよいか教えてください。
途中の計算を書いてくれると、うれしいです。

回答No.2

bran111 · ベストアンサー

(f/g)'=(f'g-fg')/g^2

を使います

[(1-2cos^2x)/cos^2x}'=[-2・2cosx(-sinx)cos^2x-(1-2cos^2x)2cosx(-sinx)]/cos^4x
=sinx[4cos^2x+2(1-2cos^2x)]/cos^3x=2sinx/cos^3x

お礼

途中の計算ありがとうございます。

回答No.1

shintaro-2

>(1-2cos^2x)/cos^2xを微分したいです。

(1-2cos^2x)/cos^2x
=1/cos^2X-2
=(1/cosX)(1/cosX)-2

これで
[f(x)g(x)]’＝f'(x)g(x)＋f(x)g(x)を使えば良いのでは？

を微分したいです。

お礼

お返事ありがとうございます。