希釈するということと物質量が変わらないということがよく分かりません

質問

操作１　濃度未知の酢酸CH3COOH水溶液10.0mlをホールピペットでとり、メスフラスコに入れた
　　　　　そして標線まで水を加えて100mlの水溶液にした。この水溶液をA液とする。

操作２　ホールピペットでA液10.0mlをコニカルビーカーに取り、フェノールフタレインを1～2滴加えた
　　　　　そして、この水溶液の色がかすかに変化するまで0.1108mol/lの水酸化ナトリウムを7.79ml滴下し、中和した

以上より、濃度未知の酢酸水溶液のモル濃度[mol/l]を求めよ。

計算式は、A液の濃度をxとすると
1*x*(10.0/1000)=1*0,1108*(7.79/1000)
となるところまで分かるんですが

疑問点は、濃度未知の酢酸水溶液を10mlから100mlに希釈したから、濃度未知の酢酸xを最後に10倍しないといけない、というところです。
式ではきちんと10.0/1000としているのに、どうして10倍するんでしょうか？
水を加えて100mlにして、元の水溶液が10.0mlなら、10倍じゃなくて、(1/10)倍するほうが分かるような気がします。
どうして10倍するんでしょうか？

長々と質問してすみません。
どうしてもわからないので、質問させてもらいました。
おねがいします。

回答No.5

kb-nike

＜疑問点は、…

「疑問点は、…」以下の処、そう難しく考えずに、
Ａ液を滴定して、濃度を決めた。
Ａ液は原液を10倍に希釈しているから、原液の濃度はＡ液の濃度の10倍である。
と考えれば如何でしょうか。

回答No.4

764R

えと、答えって0.863132mol/lですかね？
違ってたら無視してくださいorz

濃度をX［mol/l］として

（10.0/100）× X［mol/l］×（10.0/1000）［l］

　　　　＝0.1108［mol/l］×（7.79/1000）［l］

まず操作１は10倍に希釈（１０％濃度）した水溶液を作りました。
ですので（10.0/100）という式が成り立ちます。
そして操作2で10倍希釈の水溶液から10ml取り出したので
（10.0/1000）となるわけです。ここで1000で割っているのは
ｍｌをl換算しているだけですね。

>式ではきちんと10.0/1000としているのに、どうして10倍するんでしょうか？
>水を加えて100mlにして、元の水溶液が10.0mlなら、10倍じゃなくて、(1/10)倍するほうが
>分かるような気がします。

上記式を移項すると

X　＝0.1108×（7.79/1000）×（1000/10）×（100/10）

10倍というのは（100/10）のことになりますね。

回答No.3

mojitto

計算式を解くとA液の濃度がわかります。
(ここまではOKですよね？)

しかし問題はA液の濃度ではなく『濃度未知の酢酸の濃度』を求めなくてはいけません。
(濃度未知の酢酸の濃度≠A液の濃度　ですよね)

なぜならA液は濃度未知の酢酸を希釈したものだからです。

よってA液は原液を１０倍希釈したものですので、原液の濃度はA液の１０倍ということになります。

回答No.2

chie65536

＞水を加えて100mlにして、元の水溶液が10.0mlなら、10倍じゃなくて、
＞(1/10)倍するほうが分かるような気がします。
＞どうして10倍するんでしょうか？

10.0mlの水溶液に水を加えて100mlにしたんだから、Ａ液の濃度は、濃度未知の原液の1/10になってます。

その濃度を更に(1/10)倍したら、求めた値は濃度未知の原液の濃度の1/100になっちゃいます。

「濃度を1/10にしたＡ液について計算したんだから、濃度未知の原液の濃度は、計算値の10倍」ですよ。

操作１で水で薄めなかった時、中和液の水酸化ナトリウムがどれだけ必要になるか考えてみましょう。１０倍の77.9ml必要になります。で、その77.9を元の式に当てはめたらどうなるでしょう？Ａ液の濃度を求める式を１０倍した式になってる筈。

逆に言えば「Ａ液の濃度を求める式を１０倍する」って事。

これでも１０倍する意味が判りませんか？判らなければ小学校低学年からやり直しなのですが…。

回答No.1

DIooggooID

操作１　によって、"濃度未知の酢酸水溶液" の濃度が　1/10　になった。（A液）　ということは、理解できませんか？