ねじり振動の単位について

質問

ねじり振動なんですが・・・
Kは回転剛性でN・ｍ/rad、Gはせん断係数でN/m^2,
Ip(=πｄ＾4/32)は極慣性モーメントでm^4、ｌは長さでm・・・
K=GIp/lを計算すると、単位がN・m/radになりません。
わかりにくい質問ですいません！！
考え方教えてください！

回答No.1

sanori · ベストアンサー

ねじり振動の問題はといたことがありませんが、
次元については説明できると思います。

Ｇ・Ｉp/ｌ を単位で書くと

Ｎ／ｍ^2・ｍ^4／ｍ　＝　Ｎ・ｍ

なるほど。
rad が無いじゃないか、っていうことですね。

rad という単位は、次元としては無次元なんです。
だから、Ｎ・ｍ と Ｎ・ｍ／rad は、同じ次元だと思っていいんですよ。
よくある話です。

振動の実例として学校で最初に習う単振り子の問題でさえ、
「θが小さいとき、θ≒sinθ」
とする近似を使うとき、rad は無次元として扱いますよね？

お礼

回答ありがとうございます。
納得しました！！本当に助かりました。