振動数方程式

質問

３自由度系の振動の問題で
振動数方程式を立てたのですが、解けなくて困っています。
(行列式＝０)
｜Iλ^2+2k 　　　　　　-k 　　　　　 0 ｜　　　　　　　
｜ -k 　　　　　I'λ^2+2k 　　　　　　 -k 　｜ ＝０　　　　　
｜ 0 　　　　　　 -k 　　　　　　　 Iλ^2+2k　 ｜　　　　　　　　　　　　λ=......

(I=ma^2/2, I'=8ma^2/3π) 慣性モーメント

これから固有振動数(低い順にw1,w2,w3として)を求めたいのですが、
方程式が解けないので分かりません。

できれば固有振動数も教えてください。お願いします
結果は(m:質量,k:ねじり剛性,a:半径)剛体の寸法でお願いします。

回答No.1

rabbit_cat

３×３の行列なら、たすきがけすれば簡単に行列式は求まりますよ。
(Iλ^2+2k)^3 - 2k^2(Iλ^2+2k) = 0
です。

お礼

ありがとうございます！！