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順序対について

mmk2000の回答

  • mmk2000
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回答No.1

ぜんぜん厳密ではないので勘で申し訳ないのですが、 （a,b）=(c,d) ⇔{{a}, {a,b}}＝{{c}, {c,d}} 両辺の集合ともに2つの集合からなる集合。 濃度はそれぞれ１と２の集合からなっている。 濃度１の集合は濃度１の集合と等しく、 両辺の集合ともに濃度１の集合はただひとつしかないから{a}＝{c}つまりa=c また{a,b}＝{c,d}でa=cだからb=d a≠bの場合も同様ではないでしょうか？ 自分の考えでは要素１つの集合と2つの集合が一致することはありえない、という考えからきてますが…

iwow
質問者

お礼

いえいえ，色んな考えから証明も可能なんだなって思いました． とても感謝しています．

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これよりも前の「直積集合の定義」の話は これが分かってないと厳しいよ…
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