mathmaticaについてです

質問

次のような微分方程式は、どのように入力すればいいのでしょうか？
何回やってもうまくいきません

(1-y^2)dx==(y-xy)dy です。　この一般解がほしいです。

自分は　両辺をｄｘで割って、ｙ’の形をだして、

DSolve[1-y[x]^2==(y[x]-xy[x])y'[x],y[x],x]

でやっているのですが、答えがでません。
どうしたらいいのでしょうか！
お願いします

回答No.1

siegmund · ベストアンサー

mathematica も神様じゃないから解けないことはしょちゅうでしょう．

y^2 = z とおくと
(1)　　(1-z)dx == (1/2)(1-x)dz
で
(2)　　DSolve[(1 - z[x]) == (1/2)(1 - x)z'[x], z[x], x]
なら答を出してくれます．

でも，(1)なら mathematica なんか使わなくてもすぐ解けますね．
1-z = Z，1-x = X とすれば，(1)は
(1')　　Z dX = (1/2) X dz
ですから．

もとのままで mathematica で解けないか，
というのでしたら私にはちょっとわかりません．

お礼

回答ありがとうございます
mathmaticaの難しさを痛感しました
でも、すこしづつ前進したいなと
思います
お力添えありがとうございました
また機会がありましたら宜しくお願いいたします