数と式の計算！！二問！！

質問

（ｘ＋１）（ｘ^2＋ｘ＋１）（ｘ^2＋ｘ＋１）^2の一番簡単な解き方を教えてください！！ふつうに計算しただけのものはだめですよ！
　（ｂ^2－ｃ^2）ａ＋（ｃ^2－ａ^2）＋（ａ^2－ｂ^2）ｃの因数分解の仕方を教えてください！！

回答No.3

Alicelove · ベストアンサー

上の展開問題は、No.1の方が仰るように、Aと置いてやってください。

因数分解の方・・・・・真ん中の項にb、書き忘れですよね？
a、b、cの交代式のもっとも基本中の基本な問題です。
まず式を整理して、aの二次式と考えて解いていきます。

(b^2ーc^2)a＋(c^2ーa^2)b＋(a^2ーb^2)c
＝(cーb)a^2＋(b^2ーc^2)a＋bc^2ーcb^2　・・・aについて整理
＝(cーb)a^2＋(b＋c)(bーc)a＋bc(cーb)　・・・第２項、第３項を因数分解
＝(cーb)a^2ー(b＋c)(cーb)a＋bc(cーb)　・・・第２項の符号を入れ替え
＝(cーb)｛a^2ー(b＋c)a＋bc｝　　　　　・・・(cーb)でくくる
＝(cーb)(aーb)(aーc)　　　　　・・・・・・・｛｝内を因数分解
＝(bーc)(cーa)(aーb)　//　　　・・・・・・・整理して並べる

補足

すみませんが、ｘ＋１をＡと置く場合、式はどのようになるのでしょうか？
Ａ（ｘ^2×Ａ）（ｘ^2－Ａ）^2となるのでしょうか？
しかしそれでは、おかしくなりますよね？？
（ｘ^2－ｘ＋１）はｘ＋１でくくれませんよ？

回答No.2

oc8

(b^2-c^2)a+(c^2-a^2)+(a^2-b^2)c 第２項目にｂが抜けている感じもするのですが、これでもできますので解いてみます。

＝ｂ＾２＊ａ－ｃ＾２＊ａ－（ａ＾２－ｃ＾２）＋ａ＾２＊＊ｃ－ｂ＾２＊ｃ
＝ｂ＾２（ａ－ｃ）－（ａ＋ｃ）（ａ－ｃ）＋ａｃ（ａ－ｃ）
＝（ａ－ｃ）（ｂ＾２－ａ－ｃ＋ａｃ）

回答No.1

kennta111

X+1　をAとおいて計算すると楽だとおもいます
さいごにAをｘ+１に変えて計算する