条件式の使いかたに関して

質問

x-3>0・・・(1)
kx-6>0・・・(2)
(x-3)^2=kx-6・・・(3)

(x-3)^2=kx-6が相異なる２つの解を持つようなkの範囲を求める問題で、(1), (2)はxとkの範囲です。そこで、解答に「(1)かつ(3)ならば(2)は成立するので、(1)かつ(3)を同時にみたすxが２つ存在するようなkの条件を求めればよい」と書いてあったのですが、疑問があります。「(1)かつ(3)ならば(2)は成立する」のところは、「(3)ならば(2)は成立する」の誤りではないでしょうか？(3)だけで、(2)の条件は含まれますよね？

回答No.1

ranx · ベストアンサー

(3)だけでは、
(x-3)^2=kx-6=0
の場合があります。

お礼

どうもありがとうございます。はぁそういうことだったんですね。疑問が解決できて良かったです。

回答No.2

i536

(3)だけでは、0<kx-6 または 0=kx-6 ですから、0=kx-6の場合、(2)は成立しませんね。

お礼

こんにちは。お返事ありがとうございます。まさしくその通りですね。少しおっちょこちょいでした。教えていただいて感謝です。