2次関数を教えてください

質問

高校の数学は難しいです。
どなたかこの問題の考え方を教えてください。

2つの2次方程式
X~2-2aX+1=0 X^2-2ax+2a=0
がともに解を持つように定数aの値の範囲を定めよ

よろしくお願いします

回答No.1

noname#15820 · ベストアンサー

X~2-2aX+1=0 X^2-2ax+2a=0
が共に解を持つようになので、
まず解を持つような式を調べます。
D/4=a~2-1>=0　
a>=+-1
a<=-1 ,1<=a　(1)

D/4=a~2-2a>=0
a(a-2)>=0
a>=0,2
a<=0 ,2<=a (2)

(1)(2)より条件を満たすaの範囲は
a<=-1　,2<=a
となる。
答え　a<=-1　,2<=a

だと思います。
昔の知識を引っ張り出して即興で解いたので
間違ってたらごめんなさい(^^;)