２次不等式

質問

高校１年の女子です。数学が苦手で頑張っているのですが、いつも苦労しています。学校の問題集の問題で答しか書いていなくて、どうしてそうなるのか理解できない問題があるので助けてください。

［問題］
２次不等式x^2-(a-1)x-a<0を満たすxの整数値が２個だけとなるように、正の数aの値の範囲を定めよ。

［解答］
1<a<=2

よろしくお願いします。m(__)m

回答No.2

noname#59315 · ベストアンサー

与式を因数分解すると、
(x-a)(x+1)＜0 となります。

ここでこの条件を満たすｘの範囲は、
-1<x<a
さらに、a>0 で、ｘが整数2個をもつ範囲となれば、
1<a<=2
となりますね。
この場合のｘの整数値は、１と２です。

お礼

忙しい中、丁寧な回答ありがとうございます。

最初はどうして1<a<2じゃないんだろうって悩みましたが、やっとわかりました。(*^_^*)

数学は苦手意識があるんですが、もう少し頑張ってみようと思います。

回答No.3

noname#59315

＃２です。訂正です。

この場合のｘの整数値は、１と２です。
　　　　↓
この場合のｘの整数値は、０と１です。

回答No.1

kakkysan

ヒントだけです
２次不等式x^2-(a-1)x-a<0…(1)

x^2-(a-1)x-aを因数分解します
a＞０ だから(1)の解は？
数直線を書いてみて下さい
解のなかの整数数値が２つということは、何と何？
そうするとaはどこに有ればいいでしょうか？

お礼

忙しい中、回答ありがとうございます。

因数分解して解が-1<x<aでxの整数値が２つだけだから、x=0,1となるので1<a=<2となるということですね。

数学は苦手意識があるんですが、もう少し頑張ってみようと思います。