微分と導関数についての質問
- 導関数とは、与えられた関数の傾きを求めるための関数であり、微分とも呼ばれます。
- 質問文の中には、導関数を求める問題や関数を微分する問題が含まれています。
- また、質問者は関数の表記方法やパソコン上の表現についても疑問を持っています。
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導関数、微分について教えてください。
お世話になります。ニューアクションβからの引用です。 (1)次の方程式でもとめられるｘの関数yの導関数を求めよ。 ３ｘ（の２乗）－２ｘｙ＋ｙ（の２乗）＝１ 答え ｙ’＝３ｘーｙ/ｘ－ｙ (2)次の関数を微分せよ。 ｙ＝ｘ（のｘ乗）（ｘ＞０） 答え ｙ’＝（logｘ＋１）ｘ（のｘ乗） (1)の答えにはｙが使われたままなのに、(2)の答えでは、ｘのみになっています。なぜでしょうか？ また、これを書いていて疑問に思ったのですが、２乗とかはパソコンではどのように表わすのでしょうか？変な質問でごめんなさい。この書き方で意味が通じるか心配なのですが、どなたかわかる方教えて下さい ！
- dragonk
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>(1)の答えにはｙが使われたままなのに、(2)の答えでは、ｘのみになっています。なぜでしょうか？ (1)は陰関数、(2)は陽関数、だからです。 (右記ページ参照 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%99%B0%E9%96%A2%E6%95%B0 /) >２乗とかはパソコンではどのように表わすのでしょうか？ 特にきまりは無さそうです。 EXCEL 流が無難かも知れません。(演算記号の優先順位などを含めて) (例) xの2乗を、x^2 と表記する。
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お礼
そうなんですね。陰関数と陽関数、知りませんでした。とても勉強になりました。本当にありがとうございました。